Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên ( vd : 0;1;4;9;16;...) Mỗi tổng sau có là một số chính phương ko?
a) 13 + 23
b) 13 + 2 3 + 3
c) 13 + 23 + 33 + 43
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 12 2019
(SCP là viết tắt của số chính phương)
Ta có: 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; 43 = 64.
● 13 + 23 = 1 + 8 = 9.
Mà 9 = 32 là SCP (vì là bình phương của 3) nên 13 + 23 là SCP.
CM
30 tháng 3 2017
13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36.
Mà 36 = 62 là SCP (vì là bình phương của 6) nên 13 + 23 + 33 là SCP
CM
29 tháng 1 2018
13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100.
Mà 100 = 102 là SCP (vì là bình phương của 10) nên 13 + 23 + 33 + 43 là SCP.
Vậy mỗi tổng đã cho đều là số chính phương.
XO
3 tháng 10 2019
Số số hạng của tổng đã cho là :
[(2n - 1) - 1] : 2 + 1 = (2n - 2)) : 2 + 1
= 2(n - 1) : 2 + 1
= n - 1 + 1
= n
Trung bình ộng của tổng là :
[(2n - 1) + 1] : 2 = (2n - 1 + 1) : 2
= 2n : 2
= n
Khi đó ; 1 + 3 + 5 = .... + (2n - 3) + (2n - 1) = n.n = n2
Vậy 1 + 3 + 5 = .... + (2n - 3) + (2n - 1) là số chính phương
CM
7 tháng 10 2018
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n
2
và
n
+
1
2
là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
CM
6 tháng 4 2017
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
17 tháng 9 2015
a)13+23=1 + 8 = 9 là số bình phương
b)13+23+33=1 + 8 + 27 = 36 là số bình phương
c)13+23+33+43=1 + 8 + 27 + 64 = 100 là số bình phương
3 tháng 6 2015
Vì có vô số số nguyên có tận cùng là 2 nên có vô số số chính phương có tận cùng là 4.
25 tháng 9 2019
Có: 11111111 - 2222 = 1111 . 10001 - 2 . 1111 = 1111 . ( 10001 - 2 ) = 1111 . 9999 = 1111. 3 . 3333 = 3333 . 3333 = 33332
Vậy 11111111 - 2222 là một số chính phương.