Tìm x, biết : \(\left(x+2\right)^{n+1}=\left(x+2\right)^{n+11}\) với n là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 3 2023
(\(x\) + 2)n+1 = ( \(x\) + 2)n+11
(\(x+2\))n+1 - ( \(x\) + 2)n+11 = 0
(\(x\) + 2)n+1.( 1 + (\(x\) + 2)10) = 0
(\(x\) + 2)10 + 1 > 0 ∀ \(x\)
=> (\(x\) + 2)n+1 = 0 ⇒ \(x\) + 2 = 0 ⇒ \(x\) = -2
vậy \(x\) = -2
3 tháng 6 2015
b) 3x - 6 - (8x + 4) - (10x + 15) = 50
=> 3x - 6 - 8x - 4 - 10x - 15 = 50
=> (3x - 8x - 10x) = 6+ 4 + 15 + 50
=> -15x = 75 => x = 75 : (-15) = -5
c) => 2x - 3 = 2 - x hoặc 2x - 3 = - (2 - x) (Vì 2 số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chings bằng nhau hoặc đối nhau)
+) nếu 2x - 3 = 2 - x => 2x+ x = 2 + 3 => 3x = 5 => x = 5/3
+) nếu 2x - 3 = -(2 - x) => 2x - 3 = -2 + x => 2x - x = -2 + 3 => x = 1
Vậy x = 5/3 hoặc x = 1
MT
3 tháng 6 2015
a) (n-1)n+11-(n-1)n=0
(n-1)n(n-1)11-(n-1)n=0
(n-1)n[(n-1)11-1]=0
(n-1)n=0 hoặc (n-1)11-1=0
n-1=0 hoặc (n-1)11 =1
n=1 hoặc n-1 =1
n=1 hoặc n =2
TM
23 tháng 8 2019
Ta có : \(x^n-1⋮x-1\)
\(x^{n+1}-1⋮x-1\)
=> \(\left(x^n-1\right)\left(x^{n+1}-1\right)⋮\left(x-1\right)^2\)(1)
Do n; n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => 1 trong 2 số chia hết cho 2
+)Th1: n chia hết cho 2 hay n chẵn => \(x^n-1⋮x^2-1\) hay \(⋮x+1\)(2)
+)Th2: n+1 chia hết cho 2 hay n+2 chẵn.CM như trên
Mà \(x+1\), \(\left(x-1\right)^2\) ko có nhân tử chung. Từ (1),(2) suy ra \(\left(x^n-1\right)\left(x^{n+1}-1\right)⋮\left(x-1\right)^2\)\(\left(x+1\right)\)(đpcm)
10 tháng 1 2023
Bài 2:
10^n có tổng các chữ số là 1
5^3 có tổng các chữ số là 8
=>10^n+5^3 có tổng các chữ số là 9
=>10^n+5^3 chia hết cho 9
22 tháng 7 2023
\(A=\dfrac{1}{6}xy^{7-n+2}z^{n-3}-x^{n-2-4}y^{8-n+2}\)
\(=\dfrac{1}{6}xy^{9-n}z^{n-3}-x^{n-6}y^{10-n}\)
Để đây là phép chia hết thì 9-n>=0 và n-3>=0 và n-6>=0 và 10-n>=0
=>n<=9 và n>=6
=>n thuộc {6;7;8;9}
\(\left(x+2\right)^{n+1}=\left(x+2\right)^{n+11}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^{n+11}-\left(x+2\right)^{n+1}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^{n+1}\left[\left(x+2\right)^{10}-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^{n+1}=0\\\left(x+2\right)^{10}-1=0\end{matrix}\right.\)
+) \(\left(x+2\right)^{n+1}=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
+) \(\left(x+2\right)^{10}-1=0\Rightarrow\left(x+2\right)^{10}=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-2;-1;-3\right\}\)