Cho tam giác MNQ có 3 góc nhọn. Vẽ các đường cao NE, QF
a) Chứng minh tam giác MNE đồng dạng tam giác MQF
b) Chứng minh tam giác MEF đồng dạng tam giác MNQ
c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của NQ, EF. Chứng minh IK ⊥ EF
c) Cho NQ = 12cm, diện tích tam giác MEF = 1/9 diện tích tam giác MNQ. Tính diện tích IEF = ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMEN vuông tại E và ΔMFQ vuông tại F có
\(\widehat{FMQ}\) chung
Do đó: ΔMEN\(\sim\)ΔMFQ
b: Ta có: ΔMEN\(\sim\)ΔMFQ
nên \(\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{MN}{MQ}\)
hay \(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MQ}\)
Xét ΔMEF và ΔMNQ có
\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MQ}\)
\(\widehat{FME}\) chung
Do đó: ΔMEF\(\sim\)ΔMNQ
a: XétΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
góc A chung
Do đó: ΔAMB\(\sim\)ΔANC
b: Ta có: ΔANH vuông tại N
mà NI là đường trung tuyến
nên NI=AH/2(1)
Ta có: ΔAMH vuông tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI=AH/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra NI=MI(3)
Ta có: ΔNBC vuông tại N
mà NK là đường trung tuyến
nên NK=BC/2(4)
Ta có: ΔMBC vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên MK=BC/2(5)
Từ (4), (5) suy ra NK=MK(6)
Từ (3) và (6) suy ra IK là đường trung trực của MN
a: Xét ΔNKH vuông tại K và ΔNMQ vuông tại M có
\(\widehat{N}\) chung
Do đó: ΔNKH~ΔNMQ
b: Xét ΔQMN có
H là trung điểm của QN
HK//QM
Do đó: K là trung điểm của MN
Xét ΔQMN có
H là trung điểm của QN
HE//MN
Do đó: E là trung điểm của QM
Xét tứ giác MKHE có \(\widehat{MKH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMK}=90^0\)
nên MKHE là hình chữ nhật
=>HK=EM và MK=EH
ta có: HK=EM
EM=EQ
Do đó: HK=EM=EQ
Ta có: MK=EH
MK=KN
Do đó: EH=MK=KN
Xét ΔEMK vuông tại M và ΔHKN vuông tại K có
EM=HK
MK=KN
Do đó: ΔEMK=ΔHKN
=>ΔEMK~ΔHKN
a: Xét ΔMNE vuông tại E và ΔMQF vuông tại F có
góc M chung
Do đó: ΔMNE\(\sim\)ΔMQF
Suy ra: MN/MQ=ME/MF
hay MN/ME=MQ/MF
b: Xét ΔMNQ và ΔMEF có
MN/ME=MQ/MF
góc M chung
Do đó: ΔMNQ\(\sim\)ΔMEF