1) Cho hai hàm sô y =x^2 / 2 có đồ thị (P) và y= -x+m có đồ thi (Dm).Xác định giá trị của m để:
a) (Dm) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 1
b) (Dm) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
c) (Dm) tiếp xúc (P). Xác định toạ độ giao điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TY
1
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2023
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
$x^2-(m-1)x-m-1=0(*)$
Để $(P)$ và $(dm)$ cắt nhau tại 1 điểm có tọa độ nguyên thì PT $(*)$ phải có nghiệm nguyên
Điều này xảy ra khi $\Delta=(m-1)^2+4(m+1)=a^2$ với $a$ là số tự nhiên
$\Leftrightarrow m^2+2m+5=a^2$
$\Leftrightarrow (m+1)^2+4=a^2$
$\Leftrightarrow 4=(a-m-1)(a+m+1)$
Vì $a+m+1>0$ và $a+m+1> a-m-1$ với mọi $a$ tự nhiên, $m$ nguyên dương nên:
$a+m+1=4; a-m-1=1$
$\Rightarrow m=\frac{1}{2}$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
25 tháng 11 2023
a: Bạn bổ sung đề đi bạn
b: thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:
\(-3\left(2m+1\right)-m+3=0\)
=>-6m-3-m+3=0
=>-7m=0
=>m=0
d: y=(2m+1)x-m+3
=2mx+x-m+3
=m(2x-1)+x+3
Tọa độ điểm cố định mà (1) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
31 tháng 8 2021
a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
a=2
b: Thay x=-1 và y=0 vào (d), ta được:
\(-\left(a-2\right)+a=0\)
\(\Leftrightarrow2=0\)(vô lý)
16 tháng 11 2023
a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
\(0\left(m-1\right)+m=2\)
=>m+0=2
=>m=2
b: Thay x=-3 vào y=0 vào (d), ta được:
\(-3\left(m-1\right)+m=0\)
=>-3m+3+m=0
=>-2m+3=0
=>-2m=-3
=>\(m=\dfrac{3}{2}\)
c: Khi m=2 thì (d): \(y=\left(2-1\right)x+2=x+2\)
Khi m=3/2 thì (d): \(y=\left(\dfrac{3}{2}-1\right)x+\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{3}{2}-2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{1}{2}\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1+2=1\end{matrix}\right.\)
a: Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1^2}{2}=\dfrac{1}{2}\)
Thay x=1 và y=1/2 vào y=m-x, ta được:
m-1=1/2
hay m=3/2
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{2}x^2+x-m=0\)
\(\text{Δ}=1^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-m\right)=2m+1\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 2m+1>0
hay m>-1/2
c: Để (P) tiếp xúc với (d) thì 2m+1=0
hay m=-1/2