Cho \(x\in N\)* , \(y\in N\)* ,x > 2 , y > 2. Chứng tỏ rằng x + y < xy.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
PT
1
5 tháng 4 2018
Từ đề bài suy ra xy - x - y > 0
=> xy - x - y + 1 > 1
=> (x - 1)(y - 1) > 1 hiển nhiên vì x - 1 ; y - 1 > 1
=> đpcm
BM
2
28 tháng 10 2016
Vì \(\hept{\begin{cases}x>2\\y>2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)Đặt \(x=2+m\)và \(y=2+n\)\(\left(m;n\in N\cdot\right)\)
\(\Rightarrow x+y=2+m+2+n=4+m+n\)
\(xy=\left(2+m\right)\left(2+n\right)=4+2n+2m+mn\)
\(=4+m+n+\left(m+n+mn\right)>4+m+n\)
\(\Rightarrow xy>x+y\)
Vậy ...
CY
29 tháng 10 2016
Xét hiệu:2*(xy)-2*(x+y)
=2*xy-2x-2y
=(xy-2x)+xy-(2y)
=x*(y-2)+y*(x-2)
Vì x>2 nên x-2>0
y>2 nên y-2>0
=>x*(y-2)>0
và*(x-2)>0
=>x(y-2)+y*(x-2)>0=>2xy>2x+2y
=>2xy>2(x+y)
=>xy>x+y.
k mình nha!
Bài này là bài cuối của Đề thi 8 tuần ở Tam Điệp đúng không?
NT
0
DL
0
NL
2
14 tháng 6 2017
Ta có: \(VT=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-x^3+y=x^3-y^3-x^3+y\)
\(=-y^3+y=y-y^3=y\left(1-y^2\right)=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
VP
2
PT
1
8 tháng 1 2017
a)Nếu \(x-y>0\). Cộng 2 vế với y
b)Ngược lại trừ 2 vế với -y
P/s:dạng này Super cơ bản lần sau bn tự nghĩ
\(xy=\dfrac{xy}{2}+\dfrac{xy}{2}>\dfrac{2y}{2}+\dfrac{2x}{2}=x+y\)