Cho hàm số : \(f\left(x\right)=\dfrac{\tan x \sin x}{\cot x}\) (C) a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số c) Biến đổi biểu thức \(...

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho hàm số : \(f\left(x\right)=\dfrac{\tan x+\sin x}{\cot x}\) (C) a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số c) Biến đổi biểu thức \(\dfrac{\tan x+\sin x}{\cot x}\) thành tích d) Chứng tỏ rằng điểm \(\left(\dfrac{\pi}{3};\dfrac{9}{2}\right)\) thuộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

NH

Nguyễn Hương Ly

21 tháng 12 2020

Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số

y=f(x)=\(\dfrac{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}{\left|x+\text{2}\right|+\left|x-\text{2}\right|}\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 12 2020

Hàm xác định trên R

\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}{\left|-x+2\right|+\left|-x-2\right|}=\dfrac{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}{\left|x+2\right|+\left|x-2\right|}=-f\left(x\right)\)

Hàm đã cho là hàm lẻ

Đúng(1)

AN

Ái Nữ

6 tháng 6 2021

c1 tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{sin2x+cosx}{tanx-sinx}\)

c2 tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{1+cot^22x}\)

c3 tập xác định của hàm số \(y=cot\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 6 2021

1.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\tanx-sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\\dfrac{sinx}{cosx}-sinx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

2.

ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

3.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

Đúng(2)

AN

Ái Nữ

6 tháng 6 2021

cho hỏi cái này tí nha \(sin\alpha\)=1/2 và \(cos\alpha\)=\(\dfrac{-\sqrt{3}}{2}\)

thì góc đó là \(\alpha=?\pi\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:

a) \(f\left( x \right) = {x^2} + \sin x;\)

b) \(g\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + \frac{6}{{x - 1}};\)

c) \(h\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 3}} + \frac{{x - 1}}{{x + 4}}.\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Hàm số x² và sinx liên tục trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + \sin x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

b) Hàm số \(g\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + \frac{6}{{x - 1}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Hàm số \({x^4} - {x^2}\) liên tục trên toàn bộ tập xác định

Hàm số \(\frac{6}{{x - 1}}\) liên tục trên các khoảng \(\left( {-\infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Vậy hàm số đã cho liên tục trên các khoảng \(\left( {-\infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

c) Hàm số \(h\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 3}} + \frac{{x - 1}}{{x + 4}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {-4;3} \right\}.\)

Hàm số \(\frac{{2x}}{{x - 3}}\) liên tục trên các khoảng \(\left( {-\infty ;3} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right).\)

Hàm \(\frac{{x - 1}}{{x + 4}}\) liên tục trên các khoảng \(\left( {-\infty ;-4} \right)\) và \(\left( {-4; + \infty } \right).\)

Vậy hàm số đã cho liên tục trên các khoảng \(\left( {-\infty ;-4} \right)\), \(\left( {-4;3} \right)\), \(\left( {3; + \infty } \right).\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số :

a) \(y=\sin^3x-\tan x\)

b) \(y=\dfrac{\cos x+\cot^2x}{\sin x}\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

18 tháng 5 2017

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Đúng(0)

LN

Linh Nguyen

16 tháng 8 2021

bài 1 xét tính đồn biến và nghịch biến của các hàm sốa) y= -\(\dfrac{1}{x+1}\) trên (-3;-2) và (2;3)bài 2 xác định tính chẵn lẻ của hàm sốa) y= \(\dfrac{x^5}{\left|x\right|^3-1}\)b) y= \(\left|x+2\right|\)-\(\left|x-2\right|\)c) y= \(\sqrt{x+1}\)+\(\sqrt{1-x}\)d) y=\(\dfrac{x^4+2x^2+1}{x}\)e) y= \(x^2\)+x+1f)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

a) \(y = \sin x\cos x\)

b) \(y = \tan x + \cot x\)

c) \(y = {\sin ^2}x\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\cos \left( { - x} \right) = - \sin x.\cos x\\f\left( x \right) = \sin x.\cos x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)

Hàm số \(y = \sin x\cos x\) là hàm số lẻ

b) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( { - x} \right) = - \tan x - \cot x\\f\left( x \right) = \tan x + \cot x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)

Hàm số \(y = \tan x + \cot x\) là hàm số lẻ

c) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = {\sin ^2}\left( { - x} \right) = {\left( { - \sin \left( x \right)} \right)^2} = {\sin ^2}x\\f\left( x \right) = {\sin ^2}x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)

Hàm số \(y = {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Cho hàm số \(y = \cot x\)a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm sốb) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng\(\;\left( {0;\pi } \right)\). \(x\)\(\frac{\pi }{6}\)\(\frac{\pi }{4}\)\(\frac{\pi }{3}\)\(\frac{\pi }{2}\)\(\frac{{2\pi }}{3}\)\(\frac{{3\pi }}{4}\)\(\frac{{5\pi }}{6}\) \(y = \cot x\)???????Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\cot x} \right)\) với \(x \in \left( {0;\pi } \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) = - \cot x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)

Vậy \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.

b)

\(x\)	\(\frac{\pi }{6}\)	\(\frac{\pi }{4}\)	\(\frac{\pi }{3}\)	\(\frac{\pi }{2}\)	\(\frac{{2\pi }}{3}\)	\(\frac{{3\pi }}{4}\)	\(\frac{{5\pi }}{6}\)
\(\cot x\)	\(\sqrt 3 \)	\(1\)	\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)	\(0\)	\( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)	\( - 1\)	\( - \sqrt 3 \)

c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\).

Đúng(0)

PM

Phùng Minh Phúc

16 tháng 11 2021

Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số f(x) = \(\sqrt{4-x}+\sqrt{x+4}\).

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2021

TXĐ: D=[-4;4]

\(f\left(-x\right)=\sqrt{4-\left(-x\right)}+\sqrt{-x+4}\)

\(=\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}\)

=f(x)

=>f(x) là hàm số chẵn

Đúng(0)

LB

Linh Bui

14 tháng 12 2021

Bài 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số :y=|x3-x|Bài 2: ho hàm số y= f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}x-3,x\ge1\\2x^2-x-3,x 1\end{matrix}\right.\) có đồ thị (C)a) Tính f(4),f(-1)b) Điểm nào sau đấy thuộc (c): A(4:1), b(-1,-4)Bài 3: Cho tập hợp A= \(\left\{n\in◻\cdot\left|\right|9⋮\right\}\) B = (0;10)a)Liệt kê các phần tử của Ab) Tính \(A\cap B\), \(A\cup B\)(mình đag cần rất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 12 2021

Bài 1:

Vậy hàm số chẵn

Bài 2:

\(f\left(4\right)=4-3=1\\ f\left(-1\right)=2.1+1-3=0\\ b,\text{Thay }x=4;y=1\Leftrightarrow4-3=1\left(\text{đúng}\right)\\ \Leftrightarrow A\left(4;1\right)\in\left(C\right)\\ \text{Thay }x=-1;y=-4\Leftrightarrow2\left(-1\right)^2+1-3=-4\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow B\left(-1;-4\right)\notin\left(C\right)\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP