tìm số tự nhiên n biết
2n2+7n+7 chia hết cho 2n+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
LK
1
10 tháng 8 2019
a) Gọi ƯCLN (n.(n+1)/2,2n+3= n
=> n+ 3 : 7
2n+ 3 chia hết cho n
=> 2 n. n+3 =7 : 3
=>3n^3 +3n : hết cho n
3n + 1 =n + 7
Nếu thế 3n + 7 ^3
n= -3 + 7n
Vậy n = 21
Một số tự nhiên chia hết cho n và 3
P.s: Tương tự và ko chắc :>
12 tháng 8 2019
bài này bạn đăng lần trước rồi mà
bạn có thể vô lại để xem lại bài nhé
DT
Dang Tung
CTVHS
16 tháng 10 2023
a) 7n chia hết cho n+4
=> 7(n+4) -28 chia hết cho n+4
=> 28 chia hết cho n+4 ( Vì : 7(n+4) chia hết cho n+4 với mọi STN n )
=> n+4 thuộc Ư(27)= { \(\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\) }
Đến đây bạn lập bảng gt rồi tìm ra x nhé.
DT
Dang Tung
CTVHS
16 tháng 10 2023
b) n^2 + 2n + 6 chia hết cho n +4
=> n(n+4)-2(n+4)+14 chia hết cho n + 4
=> (n+4)(n-2)+14 chia hết cho n + 4
=> 14 chia hết cho n + 4 ( Vì : (n+4)(n-2) chia hết cho n + 4 với mọi STN n )
=> n+4 thuộc Ư(14)= {\(\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\)}
Lập bảng giá trị rồi tìm ra x nha bạn
ND
0
3 tháng 11 2018
Gọi d là UCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d , 5n + 7 chia hết cho d
<=> 5(7n + 10) chia hết cho d , 7(5n + 7) chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d , 35n + 49 chia hết cho d
<=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
<=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d
=> d là ư(1)
=> d = 1
Vậy đpcm
DH
0
11 tháng 8 2019
để \(7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
ta có bảng:
| n+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | -2 | -4 | 4 | -10 |
vì \(n\inℕ\)
=>\(n\in\left\{4\right\}\)
11 tháng 8 2019
b)
\(18⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
ta có bảng
| 2n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 9 | -9 | 18 | -18 | |
| n | 0 | -1 | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{-3}{2}\) | 1 | -2 | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{-5}{2}\) | \(\frac{5}{2}\) | \(\frac{-7}{2}\) | 4 | -5 | \(\frac{17}{2}\) | \(\frac{-19}{2}\) |
mà \(x\inℕ\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;4;1\right\}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 5 2021
a) Nếu \(n\)chẵn thì \(n+10\)chẵn nên \(\left(n+10\right)\left(n+15\right)⋮2\).
Nếu \(n\)lẻ thì \(n+15\)chẵn nên \(\left(n+10\right)\left(n+15\right)⋮2\).
b) \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên trong 3 số \(n,n+1,n+2\)chắc chắn có ít nhất 1 số chia hết cho \(2\), 1 số chia hết cho \(3\)do đó ta có đpcm.
c) \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=6n.n\left(2n+7\right)+n\left(2n+7\right)\left(n+1\right)\)
\(=6n.n\left(2n+7\right)+2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+3n\left(n+1\right)\)
Ta có: \(6n.n\left(2n+7\right)⋮6,2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6,3n\left(n+1\right)⋮6\)
do đó ta có đpcm.
từ đề bài bạn sẽ có: (2n^2 + 3n + 1) + 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3. Vì 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3 => 2n^2 + 3n + 1 chia hết cho 2n + 3
Hay, bạn sẽ có 2n^2 + 2n + n + 1 = 2n(n +1) + (n+1) = (n+1)(2n +1) chia hết cho 2n + 3. đặt 2n + 3 = a (a khác 0)từ đó bạn sẽ có ((a -1)/2)(a -2) chia hết cho a. ở => (a-1)(a-2)/2 chia hết cho a.
bạn nhận thấy : (a-1)(a-2) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 => (a-1)(a-2)/2 là số nguyên (với a là 2 số tự nhiên liên tiếp)
xét 2 trường hợp: a = 1 và a = 2 là bạn sẽ tìm ra n