Cho tam giác ABC có góc A = 15 độ, góc B = 45 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2BC. Gọi E là hình chiếu vuông góc của D lên AC. CMR: EB=EA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
7 tháng 8 2019
Câu hỏi của HÀ nhi HAongf - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo
27 tháng 9 2019
Trong sách nâng cao và các chuyên đề 7 tập 1 đó bạn bài 7sáu trang 30
KN
7 tháng 8 2019
Câu hỏi của HÀ nhi HAongf - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo nhé.
5 tháng 1 2017
Cho tam giác ABC , có góc B = 45 độ , góc A=15 độ , , trên tia đối CB, lấy D sao cho CD=2BC, kẻ DE vuông góc với AC , chứng minh rằng :
a)EB=ED
b)tính góc ADB
Cho tam giác ABC , có góc B = 45 độ , góc A=15 độ , , trên tia đối CB, lấy D sao cho CD=2BC, kẻ DE vuông góc với AC , chứng minh rằng :
a)EB=ED
Cho tam giác ABC , có góc B = 45 độ , góc A=15 độ , , trên tia đối CB, lấy D sao cho CD=2BC, kẻ DE vuông góc với AC , chứng minh rằng :
a)EB=ED
b)tính góc ADB
b)tính góc ADB
Cho tam giác ABC , có góc B = 45 độ , góc A=15 độ , , trên tia đối CB, lấy D sao cho CD=2BC, kẻ DE vuông góc với AC , chứng minh rằng :
a)EB=ED
b)tính góc ADB
KN
7 tháng 8 2019
Câu hỏi của HÀ nhi HAongf - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo
30 tháng 3 2020
Trả lời:
Gọi F là trung điểm của CD
Có FE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông CDE
⇒FE=CF=FD=BC=CD/2
⇒ ΔCFE cân
Mà 180 độ−∠BCA=∠FCE
⇒∠FCE=60 độ
⇒ΔCFE đều
=> CF=FE=CE
Xét tam giác BFE và DCE có:
CE=FE
∠FCE=∠CFE=60 độ
BF=CD(BC=CF=FD)
⇒ Δ BFE = Δ DCE (c-g-c)
∠FBE=∠CDE=90 độ−60 độ=30 độ
=> ΔBED cân tại E
⇒BE=ED (1)
Xét Δ ABC có:
∠ABC+∠ACB+∠BAC=180 độ
⇒∠CAB=180 độ −(∠ABC+∠ACB)=180−165=15 độ
Mà ∠EBA+∠FBE=∠CBA=45 độ
⇒∠EBA=45−30=15 độ
⇒ ∠EBA=∠CAB=15 độ
⇒ ΔBEA cân tại E
=> BE=AE (2)
từ (1) và (2) => ED=AE.
=> ΔADE cân tại E
Đồng thời tam giác ADE có ∠DEA=90 độ
⇒ ΔADE là tam giác cân vuông
⇒∠EDA=∠DAE=90/2=45 độ
Mà ∠BDA=∠CDE+∠EDA=30+45=75 độ
~Học tốt~
1 tháng 4 2020
ta có góc ACD= ABC+BAC=45 độ+15 độ=60 độ, vì thế trong tam giác vuông CDE có góc CDE=30độ
gọi I là trung điểm của CD thì IE= IC(điều này bạn tự chứng minh). tam giác ICE là tam giác đều nên CI = CE, suy ra CE =CB, do đó tam giác BEC cân tại C
khi đó góc CBE=góc CDE =30 độ . suy ra tam giác BED cân tại E. suy ra EB=ED(đpcm)