Tìm ước số chung của ab + ba và 55
giải chi tiết nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
2
8 tháng 11 2016
Giải:
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ta được:
144 = 24.32
276 = 22.3.23
=> ƯCLN(144;276) = 22.3 = 12
ƯC(144;276) = {1;2;3;4;6;12}
NH
1
5 tháng 12 2015
ta có a + b = 1
suy ra ab + ba = cc
cc = c . 11
55 = 5 . 11
phân tích ra thừa số nguyên tố
ucln = 15
HK
1
24 tháng 12 2015
ab+ba=a.10+b+b.10=(a.10+a)+(b.10+a)+(b.10+b)
Mà 10 chia hết cho 11 ;55 cũng chia hết cho 11=>ƯCLN của ab+ba+55=11
HN
2
1 tháng 12 2015
ab+ba=a.10+b+b.10=(a.10+a)+(b.10+b)
Mà 10 chia hết cho 11; 55 cũng chia hết cho11 => ƯCLN của ab+ba+55=11
26 tháng 12 2016
ab + ba = a.10 +b.1 + b.10 + a.1
= a.11 + b.11
= ( a+b).11
Mà 55 chia hết cho 11
Suy ra ab+ba chia hết cho 11
Vậy ƯCLN của ab + ba và 55 là 11
TD
5
13 tháng 11 2014
ab+ba = a.10 + b + b.10 + a = ( a.10 + a ) + ( b.10 + b ) = a.11 + b.11 = 11. ( a+b)
mà 11 chia hết cho 11 và 55 cũng chia hết cho 11 suy ra ước chung lớn nhất của chúng là 11
16 tháng 12 2015
vì cả hai số đều chia hết cho 2 số: nên số thứ nhất ta viết dưới dạng tích là: 36.a
tương tự ta có số thứ 2 ta viết dưới dạng 36.b
theo bài ra thì 36 là ước chung lớn nhất nên a, b là hai số tự nhiên < 36 và a,b là hai số nguyên tố cùng nhau hay nói cách khác chúng có ước chung lớn nhất là 1
Theo bài ra ta có:
36a+36b = 288
=> 36(a+b) = 288
=> a+b = 288: 36
=> a+b = 8
Nếu a = 0, => b = 8 (loại)
Nếu a = 1 => b = 7 ta có 2 số cần tìm là: 36 và 252
Nếu a = 2 => b = 6 (loại)
Nếu a = 3 => b = 5 ta có 2 số cần tìm là: 108 và 180
Nếu a = 4 => b = 4 (Loại)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm thỏa mãn là : 36 và 252 hoặc 108 và 180
ab+ba=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)
55=5.11
ƯCLN(ab+ba;55)=ƯCLN(11(a+b);11.5)
=11ƯCLN(a+b;5)
=> Nếu a+b=5=>ƯCLN(ab+ba;55)=55
Nếu a+b không bằng 5=>ƯCLN(ab+ba;55)=11