Giải hệ phương trình:
2x-y=3 và 3x-2y=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2021
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y+10+y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=1-2y\\1-2y+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\3y+6+2y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
24 tháng 1 2021
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=3\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+6y=9\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=8\\-x+2y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{8}{7}\\-x=3-2y=3-2\cdot\dfrac{8}{7}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2\sqrt{3}\cdot y=1\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3}x+6y=\sqrt{3}\\2\sqrt{3}x+4y=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=\sqrt{3}+10\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}+2\cdot\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}=-5-\sqrt{3}-10=-15-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2021
Lời giải:
Lấy PT(2) nhân 2 rồi cộng với PT(1) theo vế thu được:
$2(y-2x)+3x-2y=5.2+(-8)$
$\Leftrightarrow -x=2\Leftrightarrow x=-2$
$y=2x+5=2(-2)+5=1$
Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(-2,1)$
YK
1
H
1 tháng 2 2023
\(a,\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\3x+2y=5\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=2\\3x+2y=5\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}7x=7\\2x-y=1\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2.1-y=1\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=-1\\3x-2y=2\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}4.2x+3.2y=-1.2\\3.3x-2.3y=2.3\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}8x+6y=-2\\9x-6y=6\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}17x=4\\3x-2y=2\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{17}\\y=-\dfrac{11}{17}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{4}{17};-\dfrac{11}{17}\right)\)
chỉ thế thôi
\(\hept{\begin{cases}2x-y=3\\3x-2y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-4x+2y=-6\\3x-2y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=-1\\2x-y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\2.1-y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy hpt có nghiệm\(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)