Tìm số nguyên tố x và số nguyên y thỏa mãn x − y4 = 4. (giúp mình với...
Đọc tiếp
Tìm số nguyên tố x và số nguyên y thỏa mãn x − y4 = 4. (giúp mình với ạ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
15 tháng 8 2021
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\left(1\right)\\x^2-xy+y^2-x-y=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) thì tự làm nốt
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2-x\left(y+1\right)+y^2-y=0\)
Xem phương trình ẩn x. Để phương trình có nghiệm thì:
\(\Delta_x=\left(y+1\right)^2-4\left(y^2-y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow0\le y\le2\)
Làm nốt
NT
0
NT
0
NT
0
T
0
ta có :
\(x=y^4+4=y^4+4y^2+4-4y^2\)
hay \(x=\left(y^2+2\right)^2-\left(2y\right)^2=\left(y^2+2y+2\right)\left(y^2-2y+2\right)\)
Vì x là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}y^2+2y+2=\pm1\\y^2-2y+2=\pm1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)
thay lại ta có x =5 thỏa mãn đề bài