K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2023

a) Xét hai tam giác ABD và tam giác MNQ:

     AB = MQ (do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).

     \(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\) (\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\)).

     BD = NQ (\(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\))

    BC = NP (do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta MNQ\)(c.g.c) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên BC = NP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\) hay DC = QP

Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên AC = MP  ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}MP\) hay EC = RP

Xét hai tam giác DEC và tam giác QRP:

DC = QP 

\(\widehat {ECD} = \widehat {RPQ}\)(\(\Delta ABC = \Delta MNP\))

EC = RP 

Vậy \(\Delta DEC = \Delta QRP\)(c.g.c) nên DE = QR ( 2 cạnh tương ứng)

14 tháng 12 2022

a: Xét ΔCAB có CE/CA=CD/CB

nên ED//AB và ED=AB/2

=>AEDB là hình thang

mà góc EAB=90 độ

nênAEDB là hình thang vuông

b: Xét tứ giác ABKC có

D là trung điểm chung của AK và BC

góc BAC=90 độ

Do đó: ABKC là hình chữ nhật

15 tháng 1 2017

A B C D M H K

xét tam giác AMB và tam giác CMD có

AM = MC (gt)

góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )

BM = MD (gt)

do đó tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c)

11 tháng 12 2017

giúp minh câu c nha mình cũng bí bài này

12 tháng 10 2018

* Xét tam giác ABC có D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên DE là đường trung bình của tam giác.

Suy ra: DE// BC và

Bài tập: Đường trung bình của tam giác, của hình thang | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

* Xét tứ giác DECB có DE // BC nên DECB là hình thang.

Lại có: M và N lần lượt là trung điểm của BD và EC nên MN là đường trung bình của hình thang .

Bài tập: Đường trung bình của tam giác, của hình thang | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án D

1 tháng 1 2019

A B C E F D M N

a) Xét \(\bigtriangleup BCE \) và \(\bigtriangleup CBD\) có:

\(EC=BD\left(gt\right)\)

\(\widehat{ECB}=\widehat{CBD}\)(2 góc sole trong do BD//CE)

\(BC-chung\)

\(\implies \bigtriangleup BCE=\bigtriangleup CBD(c.g.c)\)

b) Có: \(\bigtriangleup BCE=\bigtriangleup CBD(cmt)\)

\(\implies EB=CD\)(1)

Có: AB=CD(gt)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD\Rightarrow EB=CF\)(2)

Từ (1) và (2) \(\implies CD=CF\)

Có: AB=CD(gt)

\(\implies \bigtriangleup ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(2 góc ở đáy)

Xét \(\bigtriangleup ECB\) và \(\bigtriangleup FBC\)  có:

\(EB=FC(cmt)\)

\(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\left(cmt\right)\)

\(BC-chung\)

\(\implies \bigtriangleup ECB=\bigtriangleup FBC(c.g.c)\)

\(\implies BF=CE\)(2 cạnh tương ứng)

c) Có: \(\bigtriangleup BCE= \bigtriangleup CBD\)

\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Gọi FD giao BC tại N

Xét \(\Delta FCN\) và \(\Delta DCN\) có;

\(CF=CD\)(câu b)

\(\widehat{FCN}=\widehat{DCN}\left(cmt\right)\)

\(CN-chung\)

\(\Rightarrow\Delta FCN=\Delta DCN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CNF}=\widehat{CND}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{CNF}+\widehat{CND}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{CNF}=\widehat{CND}=90^o\Rightarrow FD\perp BC\)

d) Xét \(\Delta EMC\) và \(\Delta DMB\) có:

\(EC=BD\left(gt\right)\)

\(\widehat{ECM}=\widehat{MBD}\)

\(MB=MC\)(vì M-trung điểm BC)

\(\Rightarrow\Delta EMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EMC}=\widehat{DMB}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BME}+\widehat{EMC}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BME}+\widehat{DMB}=180^o\)

\(\Rightarrow EM\equiv MD\)

\(\implies E;M;D\) thẳng hàng

_Học tốt_

31 tháng 12 2018

d) Ta có EC // BD và EC = BD ( tam giác BCE = tam giác CBD )

=> tứ giác BECD là hình bình hành

=> ED giao BC tại trung điểm mỗi đường

Mà M là trung điểm của BC nên M là trung điểm của ED

=> M, E, D thẳng hàng ( đpcm )