Mọi người giúp e từ câu 37 với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


24: Ta có: \(A=10ax-5ay+2x-y\)
\(=5a\left(2x-y\right)+\left(2x-y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(5a+1\right)\)
25: Ta có: \(A=10ax-5ay-2x+y\)
\(=5a\left(2x-y\right)-\left(2x-y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(5a-1\right)\)

37.
\(\overrightarrow{MO}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{A'A}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{B'B}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{B'C}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MO};\overrightarrow{AB};\overrightarrow{B'C}\) đồng phẳng
38. A đúng (B chỉ dành cho 2 đường thẳng chéo nhau)
39. A là khẳng định sai (nếu a;b cùng thuộc mặt phẳng (P) và c vuông góc (P) thì c luôn vuông góc cả a và b, bất chấp a và b có vị trí như thế nào)

\(\sqrt{37}-\sqrt{15}>\sqrt{36}-\sqrt{16}=6-4=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{37}-\sqrt{15}>2\)
Ta có: \(\sqrt{37}>\sqrt{36}\)
\(-\sqrt{15}>-\sqrt{16}\)
Do đó: \(\sqrt{37}-\sqrt{15}>\sqrt{36}-\sqrt{16}=2\)

Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x+2020|+|x+2021|=|x+2020|+|-(x+2021)|$
$\geq |x+2020-(x+2021)|=1$
Vậy GTNN của biểu thức là $1$. Giá trị này đạt tại $(x+2020).-(x+2021)\geq 0$
$(x+2020)(x+2021)\leq 0$
$-2021\leq x\leq -2020$

37: Ta có: \(A=8x^2-2x-3\)
\(=8x^2-6x+4x-3\)
\(=2x\left(4x-3\right)+\left(4x-3\right)\)
\(=\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)\)
38: Ta có: \(A=8x^2+2x-3\)
\(=8x^2+6x-4x-3\)
\(=2x\left(4x+3\right)-\left(4x+3\right)\)
\(=\left(4x+3\right)\left(2x-1\right)\)
39: Ta có: \(A=-8x^2+5x+3\)
\(=-8x^2+8x-3x+3\)
\(=-8x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(-8x-3\right)\)
40: Ta có: \(A=8x^2-10x-3\)
\(=8x^2-12x+2x-3\)
\(=4x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)\)
\(=\left(2x-3\right)\left(4x+1\right)\)
41: Ta có: \(A=8x^2+10x-3\)
\(=8x^2+12x-2x-3\)
\(=4x\left(2x+3\right)-\left(2x+3\right)\)
\(=\left(2x+3\right)\left(4x-1\right)\)
42: Ta có: \(A=-8x^2+23x+3\)
\(=-8x^2+24x-x+3\)
\(=-8x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(-8x-1\right)\)
43: Ta có: \(A=8x^2-23x-3\)
\(=8x^2-24x+x-3\)
\(=8x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(8x+1\right)\)
44: Ta có: \(A=10x^2-11x-6\)
\(=10x^2-15x+4x-6\)
\(=5x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)\)
\(=\left(2x-3\right)\left(5x+2\right)\)
45: Ta có: \(A=-10x^2+11x+6\)
\(=-10x^2+15x-4x+6\)
\(=-5x\left(2x-3\right)-2\left(2x-3\right)\)
\(=\left(2x-3\right)\left(-5x-2\right)\)