Một quả cầu bằng sắt bị rỗng và nằm lơ lửng ở trong nước. Đường kính ngoài là 60cm và khối lượng riêng của sắt là 7,87g/cm3. Bán kính trong của quả cầu là ?
phynit, thầy ơi giúp em với :(( em cảm ơn thầy nhiều
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Thể tích của 1 mol Fe là: 55 , 847 : 7 , 87 = 7 , 096 c m 3
Thể tích của một nguyên tử Fe là:
Bán kính gần đúng của nguyên tử Fe là:
Thể tích của quả cầu nhôm:
\(V=\dfrac{P}{d_{nhôm}}=\dfrac{1,452}{27000}=\text{0,000054}\)m3
Khi quả cầu lơ lửng trong nước thì lực đẩy Ác si mét bằng trọng lượng của vật nên: P' = FA
FA = dn . V = 10000.0,000054 = 0,54N
Thể tích nhôm còn lại khi khoét bớt lõi:
Vcòn lại = \(\dfrac{P'}{d_{nhôm}}=\dfrac{0,54}{27000}=0,00002\)m3
Thể tích nhôm đã bị khoét bớt lõi rồi hàn khí lại:
\(V=V-V_{cònlại}=0,000054-0,00002=\text{0,000034 }m^3=34cm^3\)
Thể tích của quả cầu nhôm:
Gọi thể tích phần còn lại của quả cầu sau khi khoét lỗ là V’. Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì trọng lượng còn lại P’ của quả cầu phải bằng lực đẩy Ác – si – mét: P’ = FA.
↔ dAl.V’ = dn.V
Thể tích nhôm đã khoét là: Vk = V – V’ = 54 – 20 = 34 cm3.
ra là 28,67
Gọi bán kính mặt trong và mặt ngoài của quả cầu lần lượt là R1 và R2.
R2 = 60 : 2 = 30 cm.
Áp dụng công thức tính thể tích của khối cầu: (V=dfrac{4}{3}pi.R^3)
Ta có thể tích của khối sắt trong quả cầu là:
(V=V_2-V_1=dfrac{4}{3}pi.R_2^3-dfrac{4}{3}pi.R_1^3=V=dfrac{4}{3}pi.(R_2^3-R_1^3))
Quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì lực đẩy Ác si mét cân bằng với trọng lực quả cầu.
(Rightarrow F_a=P)
(Rightarrow d_n.V_2=d_s.V)
(Rightarrow d_n.dfrac{4}{3}pi.R_2^3=d_s.dfrac{4}{3}pi.(R_2^3-R_1^3))
(Rightarrow d_n.R_2^3=d_s.(R_2^3-R_1^3))
(Rightarrow 1.30^3=7,87.(30^3-R_1^3))
(Rightarrow R_1 approx 28,67) (cm)
Vậy bán kính trong của quả cầu là 28,67cm.