Một quả cầu bằng sắt được nung nóng đến ts 0C. Nếu thả quả cầu đó vào trong một bình cách nhiệt đựng 5kg nước ở 00C thì nhiệt độ cuối cùng của chúng là t1 = 4,20C. Còn nếu thả quả cầu đó vào bình cách nhiệt đựng 4kg nước ở 250C thì nhiệt độ cuối cùng của chúng là t2 = 28,90C. Bỏ qua sự mất mát nhiệt ra môi trường xung quanh. Tìm: a) Khối lượng của quả cầu. Biết nhiệt dung riêng của sắt và nước lần lượt là 460J/Kg.K và nhiệt độ ban đầu của quả cầu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thả vào bình (1):
Săt: \(Q_{tỏa}=mc\Delta t=460m\cdot\left(t-4,2\right)J\)
Nước: \(Q_{thu}=mc\Delta t=5\cdot4200\cdot4,2=88200J\)
\(\Rightarrow Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow460m\left(t-4,2\right)=88200\left(1\right)\)
Thả vào bình (2):
Sắt: \(Q_{tỏa}=m\cdot c\cdot\Delta t=460m\left(t-28,9\right)J\)
Nước: \(Q_{thu}=mc\Delta t=4\cdot4200\cdot\left(28,9-25\right)=65520J\)
\(\Rightarrow460m\left(t-28,9\right)=65520\left(2\right)\)
Lấy \(\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\):
\(\Rightarrow\dfrac{460m\left(t-4,2\right)}{460m\left(t-28,9\right)}=\dfrac{88200}{65520}\)
\(\Rightarrow t=100^oC\)
\(460m\left(t-4,2\right)=88200\Rightarrow m\approx2kg\)
*Thả vào bình 1:
\(=>Qtoa\left(sat\right)1=m460.\left(t-4,2\right)\left(J\right)\)
\(=>Qthu\left(nuoc\right)1=5.4200.4,2=88200\left(J\right)\)
\(=>460m\left(t-4,2\right)=88200\left(1\right)\)
*thả vào bình 2:
\(=>Qtoa\left(sat\right)2=m.460\left(t-28,9\right)\left(J\right)\)
\(=>Qthu\left(nuoc\right)2=4.4200.\left(28,9-25\right)=65520\left(J\right)\)
\(=>460m\left(t-28,9\right)=65520\left(2\right)\)
(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}460m\left(t-4,2\right)=88200\\460m\left(t-28,9\right)=65520\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}460mt-1932m=88200\\460mt-13294m=65520\end{matrix}\right.\)
\(=>11362m=22680=>m\approx2kg\left(3\right)\)
thế(3) vào(1)\(=>460.2\left(t-4,2\right)=88200=>t=100^oC\)
Thả quả cầu vào bình cách nhiệt đựng m1 = 5kg nước ở t1 = 0°C thì sau khi cân bằng nhiệt ta có:
moco.( to– t1 ) = m1c1.( t- t1 )
<=> 460mo.( to – 4,2 ) = 5.4200.( 4,2 – 0 )
<=> 460mo.to – 1932mo = 88200 (1)
Thả quả cầu vào bình cách nhiệt đựng m2 = 4kg nước ở t2 = 25°C thì sau khi cân bằng nhiệt ta có:
moc.( to– t’ ) = m2c1.( t’- t2 )
<=> 460mo.( to – 28,9 ) = 4.4200.( 28,9 – 25 )
<=> 460mo.co –13294mo = 65520 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: 11362mo = 22680 => mo = 22680/11362≈ 2 kg
Thay các giá trị mo vào (1) ta có: 460.2.to – 1932.2 = 88200
=> 920to = 92064 => to = 92064/920≈ 100°C
a, Gọi khối lượng nước là \(m\), khối lượng và nhiệt dung riêng quả cầu là \(m_1,c_1\). Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là \(t_{cb}\left(tcb\right)\) và số quả cầu thả vô nước là \(N\)
Ta có
Nhiệt lượng từ các quả cầu là
\(Q_{tỏa}=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\)
Nhiệt lượng cân bằng của nước là
\(Q_{thu}=4200m\left(t_{cb}-20\right)\)
Pt cân bằng :
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow4200m\left(t_{cb}-20\right)=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\left(1\right)\)
Khi thả quả cầu đầu tiên \(N=1;t_{cb}=40^oC\) ta có
\(1m_1c_1\left(100-40\right)=4200m\left(40-20\right)\\ \Rightarrow m_1c_1=1400m\left(2\right)\)
Thay (2) và (1) ta đc
\(N.1400m\left(100-t_{cb}\right)=4200m\left(t_{cb}-20\right)\\ \Rightarrow100N-Nt_{cb}=3t_{cb}-60\left(\cdot\right)\)
Khi thả thêm quả cầu thứ 2 \(N=2\), từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta được
\(200-2t_{cb}=3t_{cb}-60\\ \Rightarrow t_{cb}=52^oC\)
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cân bằng của nước là 52oC
Khi thả thêm quả cầu thứ 3 \(N=3\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc
\(300-3t_{cb}=3t_{cb}-60^oC\Rightarrow t_{cb}=60^oC\)
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 3 thì \(t_{cb}\) nước là 60oC
Khi \(t_{cb}=90^oC\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc
\(100N-90N=270-60\\ \Rightarrow N=21\)
Vận cần thả 21 quả cầu thì \(t_{cb}=90^oC\)
gọi :
Q1 là nhiệt lượng của quả cầu bằng đồng
Q2 là nhiệt lượng của quả cầu bằng nhôm
Q3 là nhiệt lượng của nhiệt lượng kế
Q4 là nhiệt lượng của nước
do không biết chất nào thu chất nào tỏa nên ta có:
\(Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=0\)
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)+m_3C_3\left(t_3-t\right)+m_4C_4\left(t_4-t\right)=0\)
\(\Leftrightarrow380\left(100-t\right)+440\left(50-t\right)+460\left(40-t\right)+8400\left(40-t\right)=0\)
giải phương trình ta có t=42,8 độ C
sao không có chất nào thu toả j nhỉ
thôi sai bạn cứ việc sửa cho mình nha
Q1+Q2+Q3+Q4=0
=>380(100-t)+880.0,5(50-t)+460(40-t)+2.4200(40-t)=0
=38000-380t+22000-440t+18400-460t+336000-8400t=0
=414400=9680t
=t=42.8độ
Nhiệt độ cuối cùng của hệ khi cân bằng nhiệt là:
\(Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=0\)
\(=m_1c_1\left(t-t_1\right)+m_2c_2\left(t-t_2\right)+m_3c_3\left(t-t_3\right)+m_4c_4\left(t-t_4\right)=0\)
\(=1.380.\left(t-100\right)+0,5.880.\left(t-50\right)+0,4.460.\left(t-40\right)+2.4200.\left(t-40\right)=0\)
\(=380\left(t-100\right)+440\left(t-50\right)+184\left(t-40\right)+8400\left(t-40\right)=0\)
\(=380t-38000+440t-22000+184t-7360+8400t-336000=0\)
\(=9404t-403360=0\)
\(\Leftrightarrow9404t=403360\)
\(\Leftrightarrow t=\dfrac{403360}{9404}\approx43^oC\)
Tóm tắt:
\(m_2=500g=0,5kg\)
\(m_3=2,5kg\)
\(t_2=25^oC\)
\(t_1=100^oC\)
\(t=28^oC\)
\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-28=72^oC\)
\(\Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=28-25=3^oC\)
\(c_1=880J/kg.K\)
\(c_3=4200J/kg.K\)
===============
\(m_1=?kg\)
Nhiệt lượng của nhiệt mà nhiệt lượng kế và nước thu vào:
\(Q_2=\left(m_2.c_1+m_3.c_3\right).\Delta t_2=\left(0,5.880+2,5.4200\right).3=32820J\)
Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra:
\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=m_1.880.72=63360m_1\left(J\right)\)
Khối lượng của quả cầu nhôm là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow63360m_1=32820\)
\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{32820}{63360}\approx0,5kg\)
Tóm tắt:
\(m_1=400g=0,4kg\)
\(m_2=1,5kg\)
\(t_2=25^oC\)
\(t_1=150^oC\)
\(t=30^oC\)
\(c_1=880J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
========
a) \(Q_1=?J\)
b) \(m_3=?kg\)
Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra:
\(Q_1=m_3.c_1.\left(t_1-t\right)=m_3.880.\left(150-30\right)=105600m_3\left(J\right)\)
Nhiệt lượng nước thu vào:
\(Q_2=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t-t_2\right)=\left(0,4.880+1,5.4200\right)\left(30-25\right)=33260J\)
Khối lượng của quả cầu:
Theo pt cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow105600m_3=33260\)
\(\Leftrightarrow m_3=\dfrac{33260}{105600}\approx0,3\left(kg\right)\)
cái này mình chịu lun
có ai biết đáp án ko