Tìm GTNN của biểu thức:
B= (x-y)2 + Giá trị tuyệt đối của 2y-1 rồi +3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 9 2018
A=|x-102|+|2-x|\(\ge\)|x-102+2-x|=|-100|=100
vậy minA=100 <=>|x-102|=0 hoặc |2-x|=0
<=>x-102=0 hoặc 2-x=0
<=> x=102 hoặc x=2
TN
2
25 tháng 4 2021
A=|x+2|-|x-3|≤ | x+2-(x-3)|
Vì | x+2-(x-3)|
=> | x+2-x+3| = | (x-x)+(2+3)|=| 5|=5
vậy GTNN của A = 5
26 tháng 4 2021
A = | x + 2 | + | x - 3 |
= | x + 2 | + | 3 - x | ≥ | x + 2 + 3 - x | = 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> ( x + 2 )( 3 - x ) ≥ 0 <=> -2 ≤ x ≤ 3
Vậy MinA = 5 <=> -2 ≤ x ≤ 3
6 tháng 11 2021
\(P=\left(3+x\right)^{2022}+\left|2y-1\right|-5\ge-5\\ P_{min}=-5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
TC
1
7 tháng 1 2016
\(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le3\)
KV
22 tháng 10 2023
A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|
= |x + y - 1|
= |2 - 1|
= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1
22 tháng 10 2023
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)
\(A\le x+y-1\)
\(A\le4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|2y-1\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left|2y-1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left|2y-1\right|+3\ge3\forall x,y\)
\(\Rightarrow B\ge0\)
Dấu \("="\) xảy ra khi:
\(\left(x-y\right)^2=0;\left|2y-1\right|=0\)
Với \(\left|2y-1\right|=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)
Thay \(y=\frac{1}{2}\) vào:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Min_B=3\) khi \(x=\frac{1}{2}\); \(y=\frac{1}{2}.\)