Tìm dư trong phép chia \(f\left(x\right)=x^{2017}+x^{2016}+1\) cho
a) \(x-1\)
b) \(x^2-1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2018
a)\(\left(3x^2+x-2016\right)^2+4\left(x^2+506x-2017\right)^2=4\left(3x^2+x-2016\right)\cdot\left(x^2+506x-2017\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+x-2016\right)^2-4\left(3x^2+x-2016\right)\left(x^2+506x-2017\right)+4\left(x^2+506x-2017\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+x-2016-2x^2-1012x+4034\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1011x+2018=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1009\end{matrix}\right.\)
BT
1
17 tháng 1 2017
Giả sử f(x)=(x+1)*q(x)+r (vì x+1 có bậc 1 nên dư là số r)
Thay x=-1 ta được: f(-1)=0*q(x)+r= r =(-1)^2017+(-1)^2016+1=1
Vậy dư trong phép chia \(x^{2017}+x^{2016}+1\) cho x+1 là 1
T
0
6 tháng 5 2020
Khi f( x) : ( x - 2 ) ( x - 3) thì còn đa thức dư vì ( x - 2 ) ( x - 3 ) có bậc cao nhất là 2
=> đa thức dư có bậc cao nhất là 1
=> G/s: đa thức dư là: r(x) = a x + b
Ta có: f ( x ) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + ax + b
Vì f ( x ) chia ( x - 2 ) dư 2016
=> f ( 2 ) = 2016 => a.2 + b = 2016 (1)
Vì f(x ) chia ( x - 3 ) dư 2017
=> f ( 3) = 2017 => a.3 + b = 2017 (2)
Từ (1) ; (2) => a = 1; b = 2014
=> Đa thức f(x) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + x + 2014
và đa thức dư là: x + 2014
ND
3
NT
2
LM
15 tháng 2 2017
a) Gọi số dư khi chia f(x) cho x-1 là r, thương là Q(x)
F(x) = x^2017+x^2016+1= (x-1)Q(x) +r
F(1) = 3 =r => r = 3
Vậy số dư là 3
b) Gọi số dư khi chia f(x) cho x^2-1 là ax+b, thương là Q(x)
F(x) = x^2017+x^2016+1= (x^2-1)Q(x) +ax+b
f(1) = 3 = a + b (I)
f(-1) = 1 = -a +b (II)
Từ (I) và (II) => \(\left\{\begin{matrix}a+b=3\\-a+b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\) nên số dư là x+2
15 tháng 2 2017
a) áp dụng đ.lí bezout
cho x-1=0
\(\Rightarrow\)x=1.thay x=1 vào số bị chia.
kết quả là số dư
bạn cứ lm z nha mình ko muốn lm kết quả lun âu
{Áp dụng : Số bị chia = thương nhân với số chia cộng số dư: }
F(x)=Q(x).(x-1)+R(x)-->
R(x) chính là số dư : số dư nhỏ hơn số chia--> bậc của R(x) nhỏ hơn (x-1)-->Hằng số=> R(x)=a
f(1)=Q(x).0+.R(x)=R(x)
f(x)=x^2017+x^2016+1=> f(1)=1^2017+1^2016+1=1+1+1=3
b) Lập luận tương tự câu (a): R(x) bậc nhất => R(x) có dạng ax+b
Phải giải hệ
\(\left\{\begin{matrix}f\left(1\right)=R\left(1\right)=1^{2017}+1^{2016}+1=3\\f\left(-1\right)=R\left(-1\right)=\left(-1\right)^{2017}+\left(-1\right)^{2016}+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}R\left(1\right)=a.1+b=3\\R\left(-1\right)=a.\left(-1\right)+b=1\end{matrix}\right.\) \(\left\{\begin{matrix}a+b=3\\b-a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy R(x)=x+2
a)áp dụng định lí bơ du ji ji đó
cho x-1=0\(\Rightarrow\)x=1
thay 1 vào số bị chia rồi kết quả tìm dc là số dư\(\Rightarrow\)số dư là 3
b)làm tương tự áp dụng đlí trên
kết quả là 1