Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị là số nguyên
Giúp mik nhanh nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
1
Những câu hỏi liên quan
HT
0
NN
2
XO
11 tháng 2 2023
A = \(\dfrac{n+2}{n-1}=\dfrac{n-1+3}{n-1}=1+\dfrac{3}{n-1}\)
Để A là số nguyên thì \(3⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)
TA
11 tháng 2 2023
có: A=\(\dfrac{n+2}{n-1}\)=\(\dfrac{n-1+3}{n-1}\)=\(1+\dfrac{3}{n-1}\)
Để A nhận giá trị nguyên thì 3/n-1 có giá trị nguyên
=> n-1ϵƯ(3)
Ta có bảng sau:
| n-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| n | 2 | 4 | 0 | -2 |
Vậy nϵ\(\left\{-2;0;2;4\right\}\)
PT
1
CM
4 tháng 11 2019
Điều kiện xác định của phân thức: n ≠ 2
Ta có:
Vậy để N nguyên thì 
nguyên ⇒ n – 2 là ước của 5;
Ư
(
5
)
=
-
1
;
1
;
-
5
;
5
n - 2= -1 ⇒ n =1;
n – 2 = 1 ⇒ n =3;
n – 2 = -5 ⇒ n = - 3;
n – 2 = 5 ⇒ n = 7;
vì n ∈ N nên n = 1; n = 3; n = 7
Vậy với n ∈ { 1; 3; 7} thì 
có giá trị là số nguyên
IL
1
25 tháng 2 2018
Để phân số \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị nguyên
=> n + 3 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 + 5 \(⋮\)n - 2
=> ( n - 2 ) + 5 \(⋮\)n - 2
=> 5 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }
Với n - 2 = 1 => n = 3
Với n - 2 = 5 => n = 7
Vậy : n \(\in\){ 3 ; 7 }
\(\frac{n+3}{2n-2}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{2n+6}{2n-2}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{2n-2+8}{2n-2}\in Z\)
\(\Rightarrow1+\frac{4}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{4}{n-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ_{\left(4\right)}\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)
Thay các giá trị của n vào phân thức ta được các giá trị thỏa mãn là 5 ; - 3
Vậy ....