Tinh GTNN
\(\sqrt{x-x+2\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+6+6\sqrt{x-3}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2023
1: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
31 tháng 10 2021
1: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\notin\left\{4;9\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
31 tháng 10 2021
\(1,A=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ A=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\\ 2,A< 1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\Leftrightarrow0\le x< 9\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1 2021
\(x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\right)=\sqrt{6}\)
\(y=\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}=\sqrt{6}-1\)
\(\Rightarrow x-y=1\Rightarrow P=1\)
\(B=x-2020-\sqrt{x-2020}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{8079}{4}\)
\(B=\left(\sqrt{x-2020}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{8079}{4}\ge\dfrac{8079}{4}\)
\(B_{min}=\dfrac{8079}{4}\) khi \(x=\dfrac{8081}{4}\)
MP
1
28 tháng 7 2019
\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)\(+5\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}\)\(+8\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)\(+5\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}\)\(+8\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)\(+5\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}\)\(+8\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-1}-1+5\sqrt{x-1}-10+8\sqrt{x-1}-24\)
\(=16\sqrt{x-1}-35\)
\(A_{min}=-35\Leftrightarrow16\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=1\)
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
Đề sai rồi. Xem lại đề nhé
3 nhé bạn!
Trong bài ta có căn thức:\(\sqrt{x-3}\)=> x\(\ge\)3 => thay x=3 vào biểu thức=>
GTNN là 3