Tìm \(K\) để \(A=\left(x^4-9x^3+21x^2+x+K\right)\)chia hết cho \(B=\left(x^2-x-2\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2022
\(\Leftrightarrow x^4-9x^3+21x^2+x+k⋮x^2+x+2\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+2x^2-10x^3-10x^2-20x+29x^2+29x+58-8x+k-58⋮x^2+x+2\)
=>-8x+k-58=0
=>k=8x+58
K
6 tháng 8 2019
P/s: hình như sai tí đấy bạn, đa thức ở dưới phải là \(g\left(x\right)=x^2-x-2\)
Ta có: \(x^2-x-2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
Như vậy nếu f(x)chia hết cho \(x^2-x-2,\)thì cũng chia hết cho (x-2)(x+1) . Áp dụng định lí Bezout và định nghĩa phép chia hết, ta thay x=-1 vào \(f\left(x\right):f\left(-1\right)=1+19+21-1+k=0\Rightarrow k=-30\)
7 tháng 8 2019
Bổ sung cách 1 cho Khả Tâm
Lấy \(\frac{f(x)}{g(x)}\)để tìm số dư và đạt số dư bằng 0 để tìm k.
Ta có : \(x^4-9x^3+21x^2+x+k=\left[x^2-x-2\right]\left[x^2-8x+15\right]+k+30\)
\(f(x)⋮g(x)\)thì cần và đủ là : \(r(x)=k+30=0\Rightarrow k=-30\)
PA
1
GH
8 tháng 9 2015
a) Đặt P= x4-9x3+21x2+x+a; Q= x2-x-2
Do đa thức P có bậc là 4, đa thức Q có bậc là 2 mà P chia hết cho Q nên đa thức thương có bậc là 2
Đa thức thương có dạng : x2+cx+d
=> x4-9x3+21x2+x+a=(x2-x-2)(x2+cx+d)
=> x4-9x3+21x2+x+a = x4+cx3+dx2-x3-cx2-dx-2x2-2cx-2d
=> x4-9x3+21x2+x+a = x4+(c-1)x3+(d-c-2)x2-(d-2c)x-2d
=> c-1=-9 =>c=-8 =>c=-8
d-c-2=21 d=21+2+(-8) d=15
-2d=a a=-2d a=(-2).15=-30
Vậy a=-30 để có phép chia hết x4-9x3+21x2+x+a cho x2-x-2
Câu còn lại làm tương tự thôi