Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Gọi f( x ) = 2n2 + n - 7
g( x ) = n - 2
Cho g( x ) = 0
\(\Leftrightarrow\)n - 2 = 0
\(\Rightarrow\)n = 2
\(\Leftrightarrow\)f( 2 ) = 2 . 22 + 2 - 7
\(\Rightarrow\)f( 2 ) = 3
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư( 3 ) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }
Ta lập bảng :
| n - 2 | 1 | - 1 | 3 | - 3 |
| n | 3 | 1 | 5 | - 1 |
Vậy : n \(\in\){ - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }
a: \(\Leftrightarrow x^4-x^3-2x^2-8x^3+8x^2+16x+15x^2-15x-30+a+30⋮x^2-x-2\)
=>a+30=0
=>a=-30
b: \(\Leftrightarrow2x^4-4x^2+4x^2-8+ax+b+8⋮x^2-2\)
=>a=0 và b=-8
a) Dư của f(x ) chia cho x+2 là f(-2)
Áp dụng định lý Bơ-zu ta có :
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+3.\left(-2\right)^2+a\)
\(=-8+12+a\)
\(=4+a\)
\(\Leftrightarrow a=-4\)
Vậy để f(x) chia hết cho x+2 => a= -4
b) Dư của f(x ) chia cho x-1 là f(1)
Áp dụng định lí Bơ-zu ta có :
\(f\left(1\right)=1^2-3.1+a\)
\(=1-3+a\)
\(=-2+a\)
\(\Rightarrow a=2\)
Vậy ..............
c)
Đặt phép chia dọc theo đa thức 1 biến đã sắp xếp
d) Theo định lí Bơ-zu ta có :
\(f\left(x\right):x+1\)có dư là \(f\left(-1\right)\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+a.\left(-1\right)+b\)
\(=-a+b-1\)
Mà theo đề bài cho dư = 7
\(\Rightarrow-a+b-1=7\)
\(\Rightarrow-a+b=8\) (1)
Tương tự :
\(f\left(x\right):x-1\)có dư là \(f\left(1\right)\)
\(f\left(1\right)=1^3+a.1+b\)
\(=a+b+1\)
Theo đề bài cho dư 7
\(\Rightarrow a+b+1=7\)
\(\Rightarrow a+b=6\)(2)
Từ (1) và (2) ( cộng vế với vế)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=6\\-a+b=8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2b=14\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Leftrightarrow a+7=6\)
\(\Rightarrow a=-1\)
Vậy \(f\left(x\right)=x^3-x+7\)