Cho phân số 63 /3n+1, với giá trị nào của n để A là một số nguyên âm ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
3
12 tháng 4 2020
Để A là số tự nhiên thid
63 chia hết cho 3n+1
=> 3 n+1 thuộc Ư(63)={1;3;7;9;21;63}
=>3n thuộc {0;2;6;8;20;62}
=>n thuộc {0;2}
Vậy....
Mk ko chắc lắm đâu sai thì xin lỗi bn
12 tháng 4 2020
Cho phân số \(A=\frac{63}{3n+1}\left(n\inℕ\right)\)
Để A là số tự nhiên => \(63⋮3n+1\)
=> \(3n+1\inƯ\left(63\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm9;\pm21;\pm63\right\}\)
Ta có bảng sau
| 3n+1 | 1 | -1 | 3 | -3 | 7 | -7 | 9 | -9 | 21 | -21 | 63 | -63 |
| n | 0 | -2/3 | 2/3 | -4/3 | 2 | -8/3 | 8/3 | -10/3 | 20/3 | -22/3 | 62/3 | -64/3 |
Vì n thuộc N
=> n thuộc { 0 ; 2 }
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2023
a. Ta có \(63=3^2.7\) có 2 ước nguyên tố là 3 và 7
Do \(3n+1\) ko chia hết cho 3 với mọi n tự nhiên
\(\Rightarrow\) Phân số đã cho rút gọn được khi \(3n+1\) và 63 có ước chung là 7
\(\Rightarrow3n+1⋮7\)
Mà 3n+1 và 7 đều chia 3 dư 1 \(\Rightarrow3n+1=7\left(3k+1\right)\Rightarrow n=7k+2\) với k là số tự nhiên
Vậy \(n=7k+2\) với k là số tự nhiên thì phân số đã cho rút gọn được
b.
A là số tự nhiên khi \(63⋮3n+1\Rightarrow3n+1=Ư\left(63\right)\)
Mà \(3n+1⋮̸3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+1=7\\3n+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\end{matrix}\right.\)
TN
4 tháng 8 2019
Để \(\frac{63}{3n+1}\) rút gọn được thì 63 và 3n + 1 phải có ước chung
Có \(63=3^2.7\) nên 3n + 1 sẽ có ước là 3 hoặc 7.
Vì 3n+1 không thể chia hết cho 3 với n là số tự nhiên nên 3n+1 sẽ có ước là 7.
Như vậy: \(3n+1=7k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow3n=7k-1\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{7k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{6k+k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=2k+\frac{k-1}{3}\)
Vậy để n là số tự nhiên thì \(\frac{k-1}{3}\in N\) hay k = 3a+1. Thay vào biểu thức n ta có:
\(n=\frac{7k-1}{3}=\frac{7\left(3a+1\right)-1}{3}=7a+2\)
Vậy n = 7a+2 thì thỏa mãn đề bài.
P/s: không biết đúng hay không thôi nhé
6 tháng 4 2016
Gọi d là ước nguyên tố của 63 và 3n+1
Ta có 63 : d ( mình dùng dấu chia thay cho chia hết)
=>d=7
Vậy 3n+1 : 7
=>3n+1-7 :7
3n-6 :7
3(n-2) :7
Mà (3;7)=1
=>n-2 :7
=>n-2=7k
n=7k+2
Vậy để A rút gọn được thì n=7k+2
Để A là STN thì 63 : 3n+1
=>3n+1 thuộc Ư(63)={1;3;7;9;21;63}
Bạn tự tìm nốt nha
\(\frac{63}{3n+1}\inℤ_-\)mà \(n\inℤ\)nên \(3n+1\)là một ước số âm của \(63\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-63,-21,-9,-7,-3,-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-64}{3},\frac{-22}{3},\frac{-10}{3},\frac{-8}{3},\frac{-4}{3},\frac{-2}{3}\right\}\)
Do đó không có giá trị nguyên nào của \(n\)thỏa mãn ycbt.