Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Phân giác các góc A và B cắt nhautại K (K DC). Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P. Tia phân giáccủa góc C cắt tia phân giác của góc B...

a) Ta có AB // CD (gt)
=> gBAK = gDKA ( so le trong)
Mà gBAK = gDAK (AK là phân giác góc A)
 gDAK = g DKA
 ΔADK cần tại D có DP là pg goc D (gt)
 DP đồng thời đường cao( TC)
 DP ┴AK ( đpcm)
Cm tương tự có ΔBCK cân tại C ( gKBC=gBKC = gABK) có CQ là phân giác => CQ ┴BK ( đpcm)
b)c/m AD + BC = DC
Theo cma) ΔADK cân tại D => AD= DK
ΔBCK cân tại C => BC= CK
 CD = DK+ CK = AD+ BC ( đpcm)
c)Lấy M,N là trung điểm của AD và BC => MN là đường trung bình của hình thang ABCD (đn)
=> MN // AB ; MN // CD (1)
+) Vì ΔADK cân tại D có DP là phân giác nên đồng thời là đường trung tuyến => AP = PK
Xét ΔADK có AM= MD; AP = PK (cmt)
 MP là đg TB (đn)
 MP // DK (tc), K thuộc CD
=> MP // CD (2)
Tương tự : ΔBCK cân tại C có CQ là pg => QB= QK mà NB= NC => NQ là đg TB của ΔBCK => NQ // CK hay NQ // CD (3)
(1)(2)(3) => M,N,P,Q th. hàng hay P,Q thuộc đường trung bình MN. (ĐP

Đúng(0)

VX

Vũ Xuân Thọ

10 tháng 7 2015 - olm

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD (AB<CD). Các tia phân giác góc A và B cắt nhau tại K, K thuộc CD. Tia phân giác góc D cắt tia phân giác góc A tại P. Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc B tại Q. Chứng minh rằng:

a) DP vuông góc với AK, CQ vuông góc với BK

b) PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD

#Toán lớp 8

0

HB

Huong Bui

15 tháng 7 2015 - olm

1/Cho hinh thang ABCD có hai đáy là AB và CD (AB<CD).Các tia phân giác cua góc A và góc B cắt nhau tại K,K thuộc CD.Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc A tại P.Tia phân giác của góc C cắt tia phân giác của góc B tại Q.cmr:

a)DP vuông góc với AK, CQ vuông góc với BK

b)PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD

#Toán lớp 8

1

B1

Ben 10

13 tháng 9 2017

Ta có : KABˆ=KADˆKAB^=KAD^ ( AK là tia phân giác A^A^ )
Mà KABˆ=AKDˆKAB^=AKD^ ( so le trong )
\Rightarrow AKDˆ=KADˆAKD^=KAD^
\Rightarrow △△ ADK cân tại D
\Rightarrow AD = KD (1)

Lại có : KBAˆ=KBCˆKBA^=KBC^ ( BK là tia phân giác B^B^ )
Mà KBAˆ=BKCˆKBA^=BKC^ ( so le trong )
\Rightarrow KBCˆ=BKCˆKBC^=BKC^
\Rightarrow △△ BCK cân tại C
\Rightarrow BC = CK (2)

Cộng (1) và (2) có :
AD + BC = KD + CK
\Rightarrow AD+BCTổng hai cạnh bên=CDCạnh đáy

Đúng(0)

DL

Dương Lê Võ Đăng

23 tháng 8 2021

cho hình thang ABCD(AB//CD). Các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại F, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại F, các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại K thuộc đáy lớn DC.a. c/m tam giác AED, BFC là tam giác vuông b. c/m hộ thức DC=DA+BCc. Gọi M,N là trung điểm của các ạnh bên AD,BC. c/m M,E,F,N thẳng hàngGIÚP MÌNH...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 8 2021

Đề sai rồi bạn

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Phúc

13 tháng 9 2017 - olm

cho hình thang abcd (ab//cd ; ab<cd) và cac tia phân giác của góa A, B cắt nhau tại K, k huộc Cd. Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc B tại Q, Cmr:

a, \(DP\perp AK,CQ\perp BK\)

b,\(AD+BC=DC\)

c, PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD

#Toán lớp 8

0

IT

Ice Tea

27 tháng 7 2021

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại H. Các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại K. Tính góc AHD, góc BKC.

Help mik với câu này mik ko bik làm!!! T-T

Please!

#Toán lớp 8

0

HH

Hoàng Huy

2 tháng 8 2021

Cho tứ giác ABCD có: góc A = góc C = 90^o, các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB; DC cắt nhau tại F. CMR:

a, Góc E = góc F

b, Tia phân giác của góc E cắt AB; CD theo thứ tự ở G và H. Tia phân giác của góc F cắt BC; AD theo thứ tự ở I và K. CM: GKHI là hình thoi

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Thùy

5 tháng 11 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD có: góc A = góc C = 90^o, các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB; DC cắt nhau tại F. CMR:

a, Góc E = góc F

b, Tia phân giác của góc E cắt AB; CD theo thứ tự ở G và H. Tia phân giác của góc F cắt BC; AD theo thứ tự ở I và K. CM: GKHI là hình thoi

#Toán lớp 8

0

NG

Never Give Up

29 tháng 7 2017 - olm

cho hình thang abcd có ab//cd, cd=ad+cb.cmr:2 tia phân giác của góc a và góc b cắt nhau tại k trên đáy dc

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP