Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A)VÌ AD LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)
MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AG=2GD\)
MÀ \(AG=GM\)( G LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AM )
\(\Rightarrow GM=2GD\)
NÊN D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA GM
\(\Rightarrow GD=DM\left(ĐPCM\right)\)
XÉT \(\Delta BDM\)VÀ\(\Delta CDG\)CÓ
\(BD=CD\left(GT\right)\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{CDG}\)( ĐỐI ĐỈNH)
\(GD=DM\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta BDM\)=\(\Delta CDG\)( C-G-C)
B)
VÌ CE LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)
MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow CG=\frac{2}{3}CE\)
THAY\(CG=\frac{2}{3}.6=4\left(CM\right)\)
MÀ \(\Delta BDM\)=\(\Delta CDG\)( CMT)
=>\(BM=CG=4\left(CM\right)\)
C)
TA CÓ
\(AB< DB+DA\)
\(AC< DC+DA\)
CỘnG VẾ THEO VẾ
\(\Rightarrow AB+AC< 2AD+DB+DC\)
GIẢI TIẾP LÀ RA
a)Ta có G là trong tâm của tam giác ABC
=>DG=\(\dfrac{1}{2}\)GA
mà GM=GA(G là trung điểm của AM)
=>DG=\(\dfrac{1}{2}\)GM
=>DM=DG
b) Xét tam giác BDM và tam giác CDG có:
DM=DG(cmt)
∠D1=∠D2(2 góc đối đỉnh)
DC=DB(DA là đường trung tuyến của tam giác ABC)
=>ΔBDM=ΔCDG(c.g.c)
a: G là trung điểm của AM
nên GA=GM
=>GM=2GD
hay GD=DM
Xét ΔBDM và ΔCDG có
DB=DC
\(\widehat{BDM}=\widehat{CDG}\)
DM=DG
Do đó:ΔBDM=ΔCDG
b: Ta có: ΔBDM=ΔCDG
nên BM=CG
mà CG=2/3CE
nên BM=2/3CE