Question

[Như Quỳnh Phạm]

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC,I là trung điểm của BM,AI cắt BC ở P. Qua M kẻ MQ//AP,Q thuộc BC.Cmr BP=PQ=QC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét ΔBMQ có 

I là trung điểm của BM

IP//MQ

Do đó: P là trung điểm của BQ

Suy ra: BP=PQ(1)

Xét ΔAPC có 

M là trung điểm của AC

MQ//AP

Do đó: Q là trung điểm của PC

Suy ra: PQ=QC(2)

Từ (1) và (2) suy ra BP=PQ=QC

Answer 2

[missing you =]

ta có M là trung điểm AC=>AM=MC

mà MQ//AP=>Q là trung điểm PC(tính chất đường trung bình)

=>PQ=QC(1)

có I là trung điểm BM=>BI=IM

mà IP//MQ(do AP//MQ)=>P là trung điểm BQ=>BP=PQ(2)

(1)(2)=>BP=PQ=QC