Tìm GTLN của A = (2x+y)2+(x-1)2+(2y+1)2+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2023
Đề thiếu. Bạn viết lại đề cẩn thận, rõ ràng để mọi người hỗ trợ tốt hơn bạn nhé.
K
2 tháng 8 2021
Ta có:
D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18
D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18
D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1
D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1
Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3
Hay x = 5 , y = -3
Đc chx bạn
13 tháng 7 2019
\(1.\)
\(a;A=-2x^2+4x-18\)
\(A=-2\left(x^2-4x+18\right)\)
\(A=-2\left(x^2-2.x.2+4+14\right)\)
\(A=-2\left(x-2\right)^2-14\le-14\)
Dấu = xảy ra khi : \(x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy Amax =-14 tại x = 2
Các câu còn lại lm tương tự........
14 tháng 7 2019
\(a-2x^2+4x-18\)
=-[(2x2-2x.2+4)+14]
=-[(2x-2)2+14]
=-(2x-2)2-14
Vì -(2x-2)2 bé hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên -(2x-2)2-14 bé hơn hoặc bằng -14
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy GTLN là -14 tại x=1
Mấy bài khác tương tự nha bạn. Áp dụng hằng đẳng thức và trình bày như thế
bài 2 xem lại cách ra đề nha bạn
13 tháng 7 2019
1.Tìm GTLN:
a)-2x^2+4x-18
Ấn vào máy tính : mode 5 1
Rồi án hệ phương trình vào lặp 3 lần dấu =
kq = 1
b)-2x^2-12x+12
Ấn tương tự phần a
kq = -3
c)-2x^2+2xy-5y^2+4y+2x+1
Câu này bạn chuyển về hằng đẳng thức rồi xét nghiệm tìm GTLN nha
2.Tìm x,y:
a)x^2-2x+4y^2+4y+2
= x2 - 2x . 1+ 12 + ( 2y )2 + 2 . 2y . 1 + 12
= ( x - 1 ) 2 + ( 2y + 1 ) 2
+) ( x - 1 ) 2 = 0 +) ( 2y + 1 ) 2 = 0
x - 1 = 0 2y + 1 = 0
x = 1 y = \(-\frac{1}{2}\)
b)4x^2-8x+y+2y
Câu này cũng tương tự như câu trên chuyển về hằng đẳng thức nha