Độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lẹ vs 2, 3, 4.3 chiều cao tỉ lệ vs bộ 3 số nào?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2016
gọi 3 cạnh của Δlà a,b,c (a,b,c >0)
3 chiều cao của Δ là x,y,z (x,y,z>0)
ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\left(k>0\right)\)
\(\Rightarrow\)a=2k ;b=3k ; c=4k
ta có : 2S=a.x=b.y=c.z=2k.x=3k.y=4k.z ( S là diện tích )
\(\Rightarrow2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ vs 6;4;3
17 tháng 12 2016
cho mk hỏi là tại sao từ 2x=3y=4z=>đc2x/12=3y/12=4z/12 zậy bn
B
3
18 tháng 8 2016
BÀI NÀY CÓ NHIỀU CÁCH LÀM NHƯNG THEO MÌNH CÁCH NÀY LÀ NHANH VÀ DỄ NHẤT
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c. Ba đường cao tương ứng là x, y, z. Ta có:
\(ax=by=cz\left(=2S\Delta\right)\)
\(a:b:c=2:3:4\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{ax}{2x}=\frac{by}{3y}=\frac{cz}{4z}\)
Mà \(ax=by=cz\)nên \(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\Rightarrow x:y:z=\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\left(12.\frac{1}{2}\right):\left(12.\frac{1}{3}\right):\left(12.\frac{1}{4}\right)=6:4:3.\)
Vậy tỉ số 3 chiều cao tương ứng của 1 tam giác có tỉ lệ cạnh 2,3,4 là 6,4,3
OM
18 tháng 8 2016
Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là:\(2k;3k;4k\)
Đặt \(p=\frac{2k+3k+4k}{2}=\frac{9k}{2}\)
Ap dụng công thức tính đương cao.Ta có:
\(ha=\frac{2.\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}}{a}\)
Ta tính đc ha theo ka.
NN
2 tháng 5 2020
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c ( \(a,b,c\inℕ^∗\))
chiều cao tương ứng với 3 cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z ( \(x,y,z\inℕ^∗\))
Theo bài, ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)( \(k\inℕ^∗\))
\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\)và \(c=4k\)
Ta có: \(S=\frac{a.x}{2}=\frac{b.y}{2}=\frac{c.z}{2}\)
\(\Rightarrow a.x=b.y=c.z\)\(\Rightarrow2k.x=3k.y=4k.z\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\)\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}=\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng lần lượt tỉ lệ với 6, 4, 3
24 tháng 12 2017
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x ; y ; z > 0; x : y : z = 3 : 4 : 5 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt x = 2t ; y = 3t ; z = at
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = xa = yb = zc
=>a3t = b4t = c5t
=>3a = 4b = 5c
Đến đây tự làm tiếp nha
P/s tham khảo nha
29 tháng 11 2018
Gọi độ dài 3 cạnh là a, b, c ( a, b, c thuộc R)
Và 3 đường cao tương ứng là ha, hb, hc
Ta có:
a:b:c=2:3:4 (1)
Vì diện tích của tam giác không đổi nên:
a*ha=b*hb=c*hc (2)
Từ 1 và 2 suy ra ha:hb:hc=4:3:2
Vậy 3 đường cao tương ứng tỉ lệ với 4,3,2
ML
3
KH
3 tháng 3 2018
Bài làm:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó là x, y, z (x, y, z > 0; x : y : z = 2 : 3 : 4) : ba chiều cao tương ứng là a, b, c .
Đặt x = 2*t, y = 3*t, z = a*t
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = x*a = y*b = z*c
=> a*2*t = b*3*t = c*4*t
=> 2*a = 3*b = 4*c
=> a/6 = b/4 = c/3
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6; 4; 3
Chúc bạn học tốt!
3 tháng 3 2018
Gọi độ dài 3 cạnh là a,b ,c ; 3 chiều cao tương ứng là x , y , z ; diện tích là S
a= 2SX
b=2Sy
c = 2Sz
=> a/2 = b/3 =c/4
=> 2S/2x = 2S/3y / 2S/4z
=> 2x = 3y=4z
=>x/6 = y/4 = z/3
Vậy x ; y ;z tỉ lệ với 6 , 4 ,3 hay 3 chiều cao tương ứng của 3 cạnh đó tỉ lệ với 6;4;3
30 tháng 5 2017
gọi 2 Cạnh lần lượt là 2x;3x;4x
đường cao tương tứng lần lượt là : \(h_1=\frac{2S}{2x};h_2=\frac{2S}{3x};h_3=\frac{2S}{4x}\)VỚI S LÀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC
CÓ tỉ số :\(h_1:h_2:h_3=\frac{2S}{2x}:\frac{2S}{3x}:\frac{2S}{4x}=1:\frac{2}{3}:\frac{1}{2}\)
Gọi:
Độ dài 3 cạnh lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0)
Độ dài 3 chiều cao lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)
Diện tích tam giác là S (S > 0)
Vì độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 2, 3, 4 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k>0\right)\) (1)
Từ (1) => x = 2k, y = 3k, z= 4k (2)
Ta có: S = ax = by = cz (3)
Thay (2) vào (3), ta có:
S = 2ka = 3kb = 4kc (4)
Từ (4) => 2a = 3b = 4c => \(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}=>\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tỉ lệ với 6, 4, 3