Cho tam giác ABC có đường cao BE và CF cắt tại H
A) Chứng minh 4 điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó biết BC = 8cm
B) Chứng minh 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn
giúp mình :(((((
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2023
a: Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
=>CF vuông góc AB
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>BE vuông góc AC
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại D
b: Xét tứ giác AFHE có
góc AFH+góc AEH=90+90=180 độ
=>AFHE nội tiếp đường tròn đường kính AH
I là trung điẻm của AH
c:
Xét tứ giác BFHD có
góc BFH+góc BDH=180 độ
=>BFHD nội tiếp
=>góc DFH=góc DBH=góc EBC
góc IFD=góc IFH+góc DFH
=góc IHF+góc EBC
=góc DHC+góc EBC
=90 độ-góc FCB+góc EBC
=90 độ
=>IF là tiếp tuyến của (O)
Xét ΔIFD và ΔIED có
IF=IE
FD=ED
ID chung
=>ΔIFD=ΔIED
=>góc IED=góc IFD=90 độ
=>IE là tiếp tuyến của (O)
6 tháng 9 2021
1.Vì BE là đường cao
⇒∠BEC=∠AEB=90o
Tương tự: ∠BFC=∠AFC=90o
Xét tứ giác BFEC có ∠BFC và ∠BEC cùng nhìn BC dưới góc bằng 90o
⇒ BFEC là tứ giác nội tiếp
⇒ 4 điểm B,F,E,C cùng thuộc 1 đường tròn có tâm là trung điểm của BC
2.Xét tứ giác AFHE có ∠AFH + ∠AEH = 90o + 90o =180o
⇒ AFHE là tứ giác nội tiếp
⇒ 4 điểm A,F,H,E cùng thuộc 1 đường tròn có tâm là trung điểm của AH
8 tháng 8 2021
a) Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
hay B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn
Tâm I là trung điểm của BC