Một số tự nhiên chia hết cho 3 lần tổng các chữ số của nó.Chứng tỏ rằng số tự nhiên đó là bội của 27.
Help me vs
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : a; a + 1; a + 2
tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= (a + a + a) + (1 + 2)
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3 (đpcm)
b, trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết chô 2 (đpcm)
c, gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là : aaa (a là chữ số)
aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) ⋮ 11 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= a ( 10 + 1) + b(10+1)
= a.11 + b.11
= ( a + b ).11 \(⋮\)11
Vậy ab + ba \(⋮\)11
Hok tốt
a) 1+2+3=6 chia hết cho 3 nè hoặc là 3+4+5=12
b)1+2+3+4=10 ko chia hết cho 4 hoặc 3+4+5+6=18
Gọi số đó là a (a thuộc N)
Tổng các chữ số của nó là n (n thuộc N)
Do a chia hết cho 3 lần tổng các chữ số của nó nên a = 3n.k (k thuộc N)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 => a - n = 3n.k - n chia hết cho 9 (1)
Mà 3n.k chia hết cho 3, từ (1) n chia hết cho 3
=> n = 3.x (x thuộc N)
=> a = 3n.k = 3.3.x.k = 9.x.k chia hết cho 9
Từ (1) => n chia hết cho 9
=> n = 9.y (y thuộc N)
=> a = 3n.k = 3.9.y.k = 27.y.k, là bội của 27 (đpcm)
Pài này mk cx cần nữa , giúp zới
Ah Tuấn ơi
Nguyễn Huy Tú , cj Linh , cj Ngọc , Lê Nguyên Hạo , Silver bullet , soyeon_Tiểubàng giải , .... Ai giúp đc thì giúp vs