K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét hình thang ABCD(AB//CD) có

M∈AD(Gt)

N∈BC(gt)

MN//AB//DC(gt)

Do đó: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{BN}{BC}\)(Định lí Ta lét)(1)

Xét ΔADC có 

M∈AD(Gt)

K∈AC(Gt)

MK//DC(gt)

Do đó: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{MK}{DC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(2)

Xét ΔBDC có 

H∈BD(Gt)

N∈BC(Gt)

HN//DC(gt)

Do đó: \(\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{HN}{DC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{MK}{DC}=\dfrac{HN}{DC}\)

⇔MK=HN

⇔MK+KH=HN+KH

⇔MH=NK(đpcm)

5 tháng 12 2017

Trong ΔDAB, ta có: OM // AB (gt)

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (Hệ quả định lí Ta-lét) (1)

Trong ΔCAB, ta có: ON // AB (gt)

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (Hệ quả định lí Ta-lét) (2)

Trong ΔBCD, ta có: ON // CD (gt)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (định lí Ta-lét) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy: OM = ON

12 tháng 8 2019

Giải bài 20 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

16 tháng 1 2022

\(\dfrac{DN}{BD}=\dfrac{CQ}{BC}=\dfrac{CP}{AC}\)

14 tháng 3 2021

Bạn tự vẽ hình nhé

Xét \(\Delta ACD\) có OE // CD(gt)

=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta BCD\) có OF // CD (gt)

=> \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BF}{FC}\left(2\right)\)

Mặt khác AB // CD nên  \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{FC}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)

=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OF}{DC}\) => OE = OF

 

5 tháng 5 2017

Xét tam giác ABC ta có:

ON // AB (gt)

=> \(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{CO}{CA}\left(1\right)\)\(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{CO}{CA}\left(2\right)\)

Xét tam giác ABD ta có:

OM // AB (gt)

=> \(\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{DO}{DB}\left(2\right)\)

Vì AB // CD nên \(\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{CO}{CA}\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

\(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{OM}{AB}=>OM=ON\)

Vậy OM = ON.