Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) CM : tam giác AHC đồng dạng với tam giác ABC. b) Cho AB = 15cm, AC = 20cm, tính AH, BC. c) Gọi M là trung điểm BH, N là trung điểm AH, chứng minh CN vuông góc AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2021
Sao ý A nhiều ng bảo ko làm đc nhỉ???
Ta chỉ cần dùng tính chất bắc cầu là ra mà
6 tháng 5 2016
Chứng minh câu a)
Ta có: AH vuông góc với BC ( giả thiết)
=> góc H = 1v
Xét tam giác AHC và tam giác BHA có:
góc AHC=AHB=90 độ
góc B=góc C=45 độ
=>2 tam giác đồng dạng
Câu b)
*BC=?
Ta có tam giác ABC vuông tại A( theo giả thiết0
Theo định lí pi ta go, ta có :
BC^2=AC^2+AB^2=400+225=625
=>BC=25
*AH=?
S tam giác ABC=1/2.AB.AC hoặc 1/2BC.AH
=>AB.AC=BC.AH =>AB/BC=AH/AC
=>AH=15.20/25=12
Câu c)mk ko piet giai nha sorry nha
13 tháng 5 2016
a. tg AHC ~ tg BHA ( g-g)
b. BC= 25
AH= 12
c. MN là đường trung bình của tg HBA nên MN // AB (1)
mặt khác AB vuông AC (2)
1,2 ---> MN vuông AC
Tam giác MAC có MN vuông AC, AH vuông MC ---> N là trực tâm
do đó CN vuông AM (đpcm)
12 tháng 4 2021
hình bạn tự vẽ
a) Xét ΔHBA và ΔABC có :
^H = ^A = 900
^B chung
=> ΔHBA ~ ΔABC (g.g)
b) Vì ΔHBA vuông tại H, áp dụng định lí Pythagoras ta có :
AB2 = BH2 + AH2
=> BH = √(AB2 - AH2) = √(152 - 122) = 9cm
Vì ΔHBA ~ ΔABC (cmt) => HB/AB = BA/BC = HA/AC
=> BC = AB2/HB = 152/9 = 25cm
Ta có BC = BH + HC => HC = BC - BH = 25 - 9 = 16cm
=> SAHC = 1/2AH.HC = 1/2.12.16 = 96cm2
c) mình chưa nghĩ ra :v
12 tháng 4 2021
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)
8 tháng 2 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot25=15\cdot20\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot25=300\)
hay AH=12(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay HC=16(cm)
Vậy: BC=20cm; AH=12cm; HC=16cm
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 5 2022
a/
Xét tg vuông HAB và tg vuông ABC có
\(\widehat{HAB}=\widehat{ACB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) ) => tg HAB đồng dạng với tg ABC (g.g.g)
b/ Xét tg vuông ABC có
\(AB^2=HB.BC\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9cm\)
c/ Đề bài sai sửa thành HA.HB=HC.HD
Xét tg vuông HBD và tg vuông HAC có
BD//AC (gt) \(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{HCA}\) (góc so le trong)
=> tg HBD đồng dạng với tg HAC
\(\Rightarrow\dfrac{HD}{HA}=\dfrac{HB}{HC}\Rightarrow HA.HB=HC.HD\)
d/
Xét tg vuông HAC, nối HN có
AN=CN (gt) => \(HN=AN=CN=\dfrac{AC}{2}\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> tg NHC cân tại N \(\Rightarrow\widehat{NHC}=\widehat{NCH}\) (góc ở đáy tg cân) (1)
Xét tg vuông HBD, nối HM có
BM=DM (gt) => \(HM=BM=DM=\dfrac{BD}{2}\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> tg MBH cân tại M => \(\widehat{MBH}=\widehat{MHB}\) (góc ở đáy tg cân) (2)
Mà BD//AC (gt) \(\Rightarrow\widehat{NCH}=\widehat{MBH}\) (góc sole trong ) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{NHC}=\widehat{MHB}\)
Mà \(\widehat{NHC}+\widehat{BHN}=\widehat{BDC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MHB}+\widehat{BHN}=\widehat{MHN}=180^o\) => M; H; N thẳng hàng
Ta có: AH vuông góc với BC ( giả thiết)
=> góc H = 90 độ
Xét tam giác AHC và tam giác BHA có:
góc AHC=AHB=90 độ
góc B=góc C=45 độ
=>2 tam giác đồng dạng
Câu b)
*BC=?
Ta có tam giác ABC vuông tại A( theo giả thiết0
Theo định lí pi ta go, ta có :
BC^2=AC^2+AB^2=400+225=625
=>BC=25
*AH=?
S tam giác ABC=1/2.AB.AC hoặc 1/2BC.AH
=>AB.AC=BC.AH =>AB/BC=AH/AC
=>AH=15.20/25=12