Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . biết BD=15cm , DC=20cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 8 2021
Ta có BC=BD+DC=20+15=35(cm)
Ta có AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{9}{16}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{25}=\dfrac{BC^2}{25}=49\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{49\cdot9}=21\\AC=\sqrt{49\cdot16}=28\end{matrix}\right.\)
Áp dụng HTL trong tam giác: \(AC^2=CH\cdot BC\Leftrightarrow28^2=CH\cdot35\Leftrightarrow CH=22,4\Leftrightarrow BH=BC-CH=12,6\)
và \(AH^2=BH\cdot HC=22,4\cdot12,6=282,24\)
Mà \(CH=CD+DH\Leftrightarrow22,4=DH+20\Leftrightarrow DH=2,4\)
Xét tam giác AHD vuông tại H, theo định lí Pytago có
\(AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\sqrt{282,24+2,4^2}=\sqrt{288}=12\sqrt{2}\approx16,97\)
Tick nha bạn
12 tháng 7 2023
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
23 tháng 11 2021
Ta có: BH = \(\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9cm\\\)
=> \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12cm\) (Theo pytago)
=> HC = BC - BH = 25 - 9 = 16 cm
12 tháng 7 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
AH=12*16/20=9,6cm
BH=AB^2/BC=7,2cm
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7\(\simeq8,6\left(cm\right)\) và CD=80/7\(\simeq11,4\left(cm\right)\)
Đề bài yêu cầu gì?