tìm \(x\in Z\) để \(\frac{2x+3}{x-1}\) có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2017
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
VT
1
TG
23 tháng 4 2021
Để: \(\dfrac{x+3}{2x}\) ∈ Z thì:
x + 3 ⋮ 2x
=> 2. (x + 3) ⋮ 2x
=> 2x + 6 ⋮ 2x
=> 6 ⋮ 2x
=> 2x ∈ Ư (6)
=> 2x ∈ {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
Mà x ∈ Z => 2x ⋮ 2
=> 2x ∈ {2; -2; 6; -6}
=> x ∈ {1; -1; 3; -3}
4 tháng 7 2015
a) \(3A=\frac{6x-9}{3x-2}=\frac{2\left(3x-2\right)-5}{3x-2}=2-\frac{5}{3x-2}\)
A nguyên <=> 3A nguyên <=> 5/3x-2 nguyên ( 2 nguyên rồi) <=> 3x-2 thuộc Ư(5) <=> 3x-2 thuộc (+-1; +-5)
đến đây lập bảng xét giá trị nha
b) \(2B=\frac{2x-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-\left(x^2-2x+1+2\right)}{x^2+1}=1-\frac{\left(x+1\right)^2+2}{x^2+1}\)
bài này mình chỉ làm tìm Min, Max thôi chứ kiểu này thì mình nghĩ k tìm đc giá trị nguyên đâu
TM
1
TL
0
Để \(\frac{2x+3}{x-1}\) là số nguyên thì 2x + 3 chia hết cho x - 1
=> 2x - 2 + 5 chia hết cho x - 1
=> 2(x - 1) + 5 chia hết cho x - 1
Mà 2(x - 1) chia hết cho x - 1 nên 5 chia hết cho x - 1
=> x - 1 thuộc Ư của 5
=> x - 1 thuộc -5; -1 ; 1 ; 5
=> x thuộc -4 ; 0 ; 2 ; 6
Vậy x thuộc -4;0;2;6 thì \(\frac{2x+3}{x-1}\) có giá trị nguyên
Giải:
Để \(\frac{2x+3}{x-1}\in Z\Rightarrow2x+3⋮x-1\)
Ta có: \(2x+3⋮x-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-2\right)+5⋮x-1\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)+5⋮x-1\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
+) \(x-1=1\Rightarrow x=2\)
+) \(x-1=-1\Rightarrow x=0\)
+) \(x-1=5\Rightarrow x=6\)
+) \(x-1=-5\Rightarrow x=-4\)
Vậy \(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)