Mạch RLC nối tiếp có C= \(\frac{10^{-4}}{\pi}\) F, L=\(\frac{1}{\pi}\) H. Mạch điện trên được mắc vào dòng điện trong mạch xoay chiều có f thay đổi . Tìm f để dòng điện trong mạch có giá trị cực đại
A:100Hz
B:60Hz
C:50Hz
D:120Hz
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng trên tụ hoặc cuộn cảm cực đại là
cos φ = 2 1 + ω C ω L − 1 ⇒ ω C ω L = 0 , 6
Kết hợp với Hz f 1 f 1 + 100 = 0 , 6 ⇒ f 1 = 150
Đáp án A
Hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng trên tụ hoặc cuộn cảm cực đại là
cos φ = 2 1 + n P = P m a x cos 2 φ → cos 2 φ = 0 , 75 → n = 5 3
Kết hợp với n = f L f C ↔ 5 3 = f 1 + 100 f 1 → f 1 = 150 H z .
Đáp án A
Đáp án B
+ Khi f = f 1 = f C → điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại
Công suất tiêu thụ của toàn mạch P = P max cos 2 φ = 0 , 75 P max ⇒ cos 2 φ = 2 1 + n = n = 7 6 .
+ Khi f = f 2 = f 1 + 100 = f L
điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại:
n = f L f C = f 1 + 100 f 1 = 7 6 ⇒ f 1 = 150 H z . Ghi chú: Với bài toán tần số góc biến thiên để điện áp hiệu dụng trên các phần tử cực đại, ta có thể áp dụng kết quả chuẩn hóa sau:
Ta để ý rằng khi tăng dần ω thì thứ tự cực đại của các điện áp là
ω C = X L → ω L = 1 L C → ω L = 1 C X
ω L ω C = ω R 2
Để đơn giản cho biểu thức ta tiến hành chuẩn hóa X = 1 và đặt n = ω L ω C = L C .
+ Khi U C max thì ω C = X L ⇒ Z L = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z C = n
khi đó U C max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1
+ Khi U L max thì ω L = 1 C X ⇒ Z C = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z L = n
khi đó U L max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1
Đáp án B
+ Công suất tiêu thụ trong mạch khi R = R 0 là P 1 = U 2 2 R 0
+ Công suất tiêu thụ của mạch khi f = f 0 => mạch cộng hưởng P 2 = U 2 R 0 => P 2 = 2 P 1
Để dòng điện trong mạch có giá trị cực đại thì mạch phải xảy ra cộng hưởng.
\(\Rightarrow Z_L=Z_C\)
\(\Rightarrow \omega.L=\dfrac{1}{\omega.C}\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=100\pi(rad/s)\)
\(\Rightarrow f=\dfrac{\omega}{2\pi}=50(hz)\)
Chọn C