bài 1:CMR:
a)8102-2102 chia hết cho 10
b)34n-1+2chia hết cho 5
bài 2 :tìm chữ số tận cùng
a)c=2.1+2.3+2.32004
b)B=1+3+32+....+3300
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
13 tháng 1 2021
Bài 3:
a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
13 tháng 1 2021
Bài 1:
Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy: A có chữ số tận cùng là 0
Bài 2:
Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)
mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)
và \(2c+4b+d⋮8\)
nên \(abcd⋮8\)(đpcm)
19 tháng 10 2021
Bài 3:
Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
20 tháng 10 2016
Bài 1:
a) 134ab chia hết cho 5 và 9
ta xét trường hợp chia hết cho 5 đầu tiên nên b=0;b=5
khi đó ta có:134a0 hoặc 134a5
sau đó ta xét trường hợp chia hết cho 9
ta có134a0 = 1+3+4+a+0 chia hết cho 9 nên a =1
thử lại:1+3+4+1+0 = 9 chia hết cho 9
tiếp theo ta xét số 134a5
ta có 134a5 = 1+3+4+a+5 chia hết cho 9 nên a =5
thử lại: 1+3+4+5+5=18 chia hết cho 9
đáp số:13415 và 13455
4 tháng 6 2019
a) 8 . 2n + 2n+1 = 2n . ( 8 + 2 ) = 2n . 10 = ....0
b) có vấn đề
c) 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n = 4n . ( 43 + 42 - 4 - 1 ) = 4n . 75 = 4n-1 . 4 . 75 = 300 . 4n-1 \(⋮\)300
29 tháng 7 2019
a, Để \(n\in Z\)
Ta có : \(3n+2⋮2n-1\)
\(6n-3n+2⋮2n-1\)
\(3\left(2n-1\right)+2⋮2n-1\)
Vì 2 \(⋮\)2n-1 hay 2n-1\(\in\)Ư'(2)={1;-1;-2;2}
Ta có bảng
| 2n-1 | -1 | 1 | 2 | -2 |
| 2n | 0 | 2 | 3 | -1 |
| n | 0 | 1 | 3/2 | -1/2 |
Vậy n = {0;1}
29 tháng 7 2019
\(b,\frac{n+3}{n-7}=\frac{n-7+10}{n-7}=1+\frac{10}{n-7}\)
=> 10 chia hết cho n - 7
=> n - 7 thuộc Ư\((10)\)
=> n - 7 \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Lập bảng :
| n - 7 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| n | 8 | 6 | 9 | 5 | 12 | 2 | 17 | -3 |
27 tháng 10 2021
Bài 1:
a: 76-6(x-1)=10
\(\Leftrightarrow x-1=11\)
hay x=12
c: \(5x+15⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2=5\)
hay x=3
1.
a)8102-2102
= 82 .8100 - 22. 2100
=64.(84)25-4.(24)25
=64 . ...625 - 4 . ...625
=....4 - ...4
.=...0 chia hết cho 10
b)34n+1+2
=(34)n+1 + 2
= ....1 + 2
=....3 chia hết cho 3
2.
a)C = 2.1+2.3+...+2.32004
C = 2.(1+3+...+32004)
đặt D=1+3+..+32004
3D=3+ .....+32005
3D - D=32005 - 3
2D=32005-1
2D= (34)501.3 - 1
2D = 81501 .3 - 1
D= (...1 . 3- 1):2
D = (...3 - 1) :2
D= ...2 : 2
D=....1
b)B= 1+ 3+...+3300
3B= 3+...+3101
2D = 3101 - 1
D= (3101 - 1):2
D=(3100.3-1):2
D=[(34)25. 3 -1]:2
D= [...125.3-1]:2
D= [...3-1]:2
D=...2:2
D=....1