Question

[Lazy kute]

CMR: Tồn tại số tự nhiên x < 17 sao cho 25^x - 1 \(⋮\)7

Answer 1

[soyeon_Tiểubàng giải]

Ta có: \(25^3=15625\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow25^{3k}\equiv1\left(mod7\right)\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow25^{3k}-1⋮7\)

Như vậy ta dễ dàng tìm được giá trị x = 3k (k ϵ N); x < 17 thỏa mãn \(25^x-1⋮7\) (đpcm)

Answer 2

[Lazy kute]

mod7 là j???