Cho chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại B và C, AB=2BC=4CD=2a. Giả sử M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. 2 mặt phẳng (SMN) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tao với đáy 1 góc \(60^o\). Tính \(d_{\left(SN,BD\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 3 2018
Đáp án là C.
Ta dễ chứng minh được tam giácACD vuông tại C, từ đó chứng minh được CN vuông góc với mặt phẳng (SAC) hay C là hình chiếu vuông góc của N trên (SAC). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SAC) tại J xác định như hình vẽ. Suy ra góc giữa MN và (SAC) là góc NJC .
IN là đương trung bình trong tam giác ACD suy ra IN=a, IH là đường trung bình trong tam giác ABC suy ra I H = 1 2 B C = a 2 . Dựa vào định lí Talet trong tam giác MHN ta được I J = 2 3 M H = 2 3 . 1 2 S A = 1 3 S A = a 3 . Dựa vào tam giác JIC vuông tại I tính được J C = 22 6 .
Ta dễ tính được C N = a 2 2 , J N = a 10 3 .
Tam giác NJC vuông tại C nên cos N J C ^ = J C J N = 55 10 .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 4 2021
Bài này đặt ở khu vực lớp 12 mình còn giải (vì có thể sử dụng tọa độ hóa cực lẹ)
Còn lớp 11 thì dựng hình được, nhưng việc tính toán số liệu sau đó đúng là thảm họa.
CM
4 tháng 5 2019
Chọn C
Ta gọi E, F lần lượt là trung điểm của SC, AB
Ta có ME//NF(do cùng song song với BC. Nên tứ giác MENF là hình thang, và 
hay tứ giác MENF là hình thang vuông tại M, F
Ta có: 
hay E là hình chiếu vuông góc của N lên (SAC)
Từ đó ta có được, góc giữa MN và (SAC) là góc giữa MN và CI
Suy ra, gọi
α
là góc giữa MN và (SAC) thì 
