Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* cần các điều kiện về cạnh như:
AB = DE => tam giác ABC = tam giác DEF theo trường hợp hai cạnh góc vuông
BC = EF => tam giác ABC = tam giác DEF theo trường hợp cạnh huyền- cạnh góc vuông
* cần thêm các điều kiện về góc như
Góc C = Góc F => tam giác ABC = tam giác DEF theo trường hợp cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy
tam giác ABC và tam giác DEF
góc A=góc D
AC=DF
Bổ sung ĐK về cạnh AB=DE thì tam giác ABC = tam giác DEF (c.g.c)
Bổ sung ĐK về góc : góc C = góc F thì tam giác ABC = tam giác DEF (g.c.g)
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
1) Xét 2 tam giác vuông ΔACH và ΔBCH ta có:
AC = AB (tam giac ABC can tai C)
CH: cạnh chung
=> ΔACH = ΔBCH (c.h - c.g.v)
=> AH = BH (2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB
2) Có: ΔACH = ΔBCH (câu 1)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔΔCD và ΔBCD ta có:
AC = AB (tam giac ABC can tai C)
\(\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\left(cmt\right)\)
CD: cạnh chung
=> ΔACD = ΔBCD (c - g - c)
=> AD = BD (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADB cân tại D
3) Xét ΔADK và ΔADH ta có:
AK = AH (GT)
\(\widehat{KAD}=\widehat{HAD}\left(GT\right)\)
AD: cạnh chung
=> ΔADK = ΔADH (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AHD}\) (2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AHD}=90^0\Rightarrow\widehat{AKD}=90^0\)
=> AK ⊥ DK
Hay: AC ⊥ DK
4) Có: H là trung điểm của AB (câu 1)
=> \(AH=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
ΔAHD vuông tại H. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AD2 = AH2 + DH2
=> DH2 = AD2 - AH2 = 52 - 42 (cm)
=> DH2 = 25 - 16 = 9 (cm)
=> DH = 3 (cm)
-Thêm điều kiện góc C = góc F để tam giác ABC = tam giác DEF (g-c-g)
-Thêm điều kiện BC = EF để tam giác ABC = tam giác DEF ( c.huyền - c.g.vuông )
- Thêm điều kiện AB = DE để tam giác ABC = tam giác DEF ( c-g-c)
2. Xét tam giác ABH và tam giác ACK có :
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc A chung
góc AKC = góc AHB ( = 90 độ )
=>Tam giác AKC và tam giác ABH (c.huyền-g.nhọn)
=>AH = AK ( cặp cạnh t/ứng )