1x2 + 2x3 +3x4 +.........+99x100
lâu ngày k làm quên gùi
chỉ mìn nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HB
9
27 tháng 10 2016
Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100\)
\(\Rightarrow3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=99.100.101:3\)
\(\Rightarrow A=33.100.101\)
\(\Rightarrow A=333300\)
1 tháng 4 2023
`x/(x+1)=1/(1xx2)+1/(2xx3)+1/(3xx4)+...+1/(31xx32)`
`=>x/(x+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/31-1/32`
`=>x/(x+1)=1-1/32`
`=>x/(x+1)=31/32`
`=>32x=31(x+1)`
`=>32x=31x+31`
`=>32x-31x=31`
`=>x=31`
VT
2
5 tháng 7 2023
\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+....+\dfrac{1}{24\times25}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)
\(=1-\dfrac{1}{25}\)
\(=\dfrac{24}{25}\)
K
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 1
\(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+19\times20\)
\(A\times3=3\times\left(1\times2+2\times3+3\times4+...+19\times20\right)\)
\(A\times3=1\times2\times3+2\times3\times3+3\times4\times3+...+19\times20\times3\)
\(A\times3=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+....+19\times20\times\left(21-18\right)\)
\(A\times3=1\times2\times3-1\times2\times3+2\times3\times4-2\times3\times4+3\times4\times5+...+19\times20\times21\)
\(A\times3=\left(1\times2\times3-1\times2\times3\right)+\left(2\times3\times4-2\times3\times4\right)+...+\left(18\times19\times20-18\times19\times20\right)+19\times20\times21\)
\(A\times3=19\times20\times21\)
\(A\times3=7980\)
ND
7
16 tháng 8 2021
S = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
Gấp S lên 3 lần ta có:
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
S . 3 = 99.100.101
S = 99.100.101 : 3
S = 33.100.101
S = 333 300
LV
0
LV
4
Đặt A=1.2+2.3+3.4+...+99.100
=>3A=3(1.2+2.3+3.4+...+99.100)
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
=>3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3A=(1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+...+(98.99.100-98.99.100)+99.100.101
3A=0+0+...+0+99.100.101
3A=99.100.101
A=99.100.101:3
A=333300
Vậy A=333300