Cho S=3+32+33+....+3100
Chưứng tỏ rằng 2S+3 là lũy thừ của 3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{100}-1\)
\(\Rightarrow2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
\(\Rightarrow2S+1\) là lũy thừa của 3
Ta có: \(S=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+...+3^{100}\right)-\left(1+3+...+3^{99}\right)\)
\(\Leftrightarrow2S=3^{100}-1\)
Ta có: \(2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
=> đpcm
S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399
=> 3S = 3( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 )
= 3 + 32 + 33 + ... + 3100
=> 2S = 3S - S
= 3 + 32 + 33 + ... + 3100 - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 )
= 3 + 32 + 33 + ... + 3100 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 399
= 3100 - 1
=> 2S + 1 = 3100 - 1 + 1 = 3100
=> đpcm
a,2n+3chia het cho n+1
n+1 chia het cho n+1
=>[2n+3]-2[n+1]=2n-3-2n-1=2chia het cho n+1
=>n+1 bé hơn hoặc bằng 1
=>n+1 thuộc ước cuả 2
=>n+1 thuoc 1;2
nên n=0;1
Vậy n=0;1
Ta có :
\(S=1+3+3^2+3^3+..........+3^{99}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...................+3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+............+3^{100}\right)-\left(1+3+3^2+..........+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{100}-1\)
\(\Rightarrow2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
\(\Rightarrow2S+1\) là lũy thừa của \(3\)
Bài 2:
3S=3^2+3^3+...+3^2022
=>2S=3^2022-3
=>2S+3=3^2022 là số chính phương(ĐPCM)
TK :
bài 1
út gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
Giải phương trình
Rút gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
Rút gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
mik chỉ bt làm câu 1 thôiS = ( 3 + 32 +33)+(34+35+36) + (37+38+39)
S = 3.(1+3+9)+34.(1+3+9)+37.(1+3+9)
S = 3.13 + 34.13+37.13
S = 13.(3+34+37) ⋮13 ( đpcm)
Tick cho mình
`#3107.101107`
`S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^9`
`= (3 + 3^2 + 3^3) + ... + (3^7 + 3^8 + 3^9)`
`= 3(1 + 3 + 3^2) + ... + 3^7(1 + 3 +3^2)`
`= (1 + 3 + 3^2)(3 + ... + 3^7)`
`= 13(3 + ... + 3^7)` $\vdots 13$
$\Rightarrow S \vdots 13.$
4= 30+31(làm ra nháp)
S= 3+32+33+...+3100
S= (3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^99+3^100)
S=(3x1+3x3)+(3^3x1+3^3x3)+(3^5x1+3^5x3)+...+(3^99x1+3^99x3)
S=3x(1+3)+3^3x(1+3)+3^5x(1+4)+...+3^99x(1+3)
S=3x4+3^3x4+3^5x4+...+3^99x4
S=4x(3+3^3+3^5+...+3^99)
=> S chia hết cho 4.
Đặt Tên Chi
Tìm kiếm
Báo cáo
Đánh dấu
24 tháng 12 2015 lúc 20:28
Cho S=3+32+33+........+3100
a, Chứng minh rằng S chia hết cho 4.
b, Chứng minh rằng 2S+3 là 1 lũy thừa của 3
Toán lớp 6
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3S=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow3S-S=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2S=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2S+3=3^{101}-3+3=3^{101}\)
Vậy \(2S+3\) là luỹ thừa của 3