x-y=1 thì x\(^3\)-y\(^3\)-3xy bằng bao nhiêu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
25 tháng 9 2015
x3+y3+3xy
= (x+y) ( x2-xy+y2) + 3xy
= 1 .( x2-xy+y2)+ 3xy
= x2-xy+y2+3xy
= x2+2xy+y2
=( x+y )2
= 12
=1
lik e nha
RM
1
WJ
28 tháng 9 2015
x+y=1 => (x+y)^3=1 <=> x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1
<=> x^3+y^3+3xy(x+y)=1
<=> x^3+y^3+3xy=1 Do x+y=1
WJ
28 tháng 9 2015
2, kéo dài tia Am về phía M cắt DC tại F
Do ABCD là hình thang có góc A=góc D=90 độ nên AB song song CD
=> AB cũng song song DF => góc MCF = góc MBA ( so le trong )
xét tam giác MAB và tam giác MFC có:
góc CMF= góc AMB ( đối đỉnh)
MB=MC( M là trung điểm BC)
góc ABM= góc MCF( chứng minh trên)
=> tam giác MAB= tam giác MFC ( g.c.g)
=> MA=MF
Xét ta giác ADF có DM là đương trung tuyến ứng với cạnh huyền AF => DM=AM=MF
=> tam giác ADM và tam giác MDF cân tại M => góc MAD= góc MDA= 45 độ => góc MAB = 90 độ - góc MAD và góc MDC = 90 độ - góc MDA <=> góc MAB= 45 độ và góc MDC= 45 độ => góc MAB=góc MDC
3, Tương tự như câu 1
4, a+b+c=0 => a+b=-c => (a+b)^3=-c^3 <=> a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3 => a^3+b^3+c^3=-3a^2b-3ab^2
<=> a^3+b^3+c^3= -3ab(a+b) Mà a+b=-c nên thay vào ta có:
a^3+b^3+c^3=-3ab(-c)=3abc mà abc=-2 => a^3+b^3+c^3=-6
NH
0
24 tháng 6 2016
vì x+y=1 nên (x+y)3 = 13=1
áp dụng hằng đẳng thức ta có
\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\)
\(x^3+y^3=1-3x^2y-3xy^2\)
\(x^3+y^3=1-3xy\left(x+y\right)\)
\(x^3+y^3=1-3xy\)
\(x^3+y^3+3xy=1\)
24 tháng 6 2016
cách 2:
vì x+y=1 nên => x=1-y
thay x=1-y vào M ta được
\(\left(1-y\right)^3+3\left(1-y\right)y+y^3\)
\(=1^3-3y+3y^2-y^3+3y-3y^2+y^3\)
\(=1^3=1\)
1 tháng 10 2017
Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)
\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)
Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 12 2023
vì \(x\) và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(x\) = ky
Thay \(x\) = 3; y = -9 vào biểu thức: \(x\) = ky ta có:
3 = k.(-9) ⇒ k = 3 : (-9) = - \(\dfrac{1}{3}\)
⇒ \(x\) = - \(\dfrac{1}{3}\)y
với \(x\) = -1,5 ta có: -1,5 = - \(\dfrac{1}{3}\)y ⇒ y = -1,5.(-3) = 4,5
\(x^3-y^3-3xy\)
\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^3=1\)
Theo giả thiết:
\(x-y=1\Rightarrow x-1=y\Rightarrow\left(x-1\right)^3=y^3\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3\Rightarrow x^3-y^3-3xy=3x^2-3x+1-3xy\)
\(\Rightarrow x^3-y^3-3xy=3x\left(x-1-y\right)+1=3x\left[\left(x-y\right)-1\right]+1=0+1=1\)