Let \(Q\left(x\right)=1+x+2x^2+3x^3+.....+100x^{100}\)
=> \(Q\left(-1\right)=?\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 2 2020
Lời giải:
$(x^2-x+1)+(x^2-2x+3)+(x^2-3x+5)+....+(x^2-100x+199)=300$
$\Leftrightarrow (x^2+x^2+...+x^2)-(x+2x+3x+...+100x)+(1+3+5+...+199)=300$
$\Leftrightarrow 100x^2-5050x+10000=300$
$\Leftrightarrow 2x^2-101x+200=6$
$\Leftrightarrow 2x^2-101x+194=0$
$\Leftrightarrow (2x-97)(x-2)=0$
$\Rightarrow x=\frac{97}{2}$ hoặc $x=2$
18 tháng 11 2017
( x + 1 ) + ( 2x + 3 ) + ( 3x + 5 ) + ... + ( 100x + 199 ) = 30200
( x + 2x + 3x + ... + 100x ) + ( 1 + 3 + 5 + ... + 199 ) = 30200
x . ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) + ( 1 + 3 + 5 + ... 199 ) = 30200
5050x + 10000 = 30200
5050x = 30200 - 10000
5050x = 20200
x = 20200 : 5050
x = 4
NB
0
4 tháng 8 2017
a)\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x-1\)
Ta có:\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)
\(=x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)-99x+2\)
Vì x-1 chia hết cho x-1 nên \(x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)\)chia hết cho x-1
Do đó \(x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)-99x+2\) cha x-1 dư 2-99x
Vậy \(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x-1\) dư 2-99x
Không biết có đúng ko nữa
HN
4 tháng 8 2017
a/ Trước tiên ta chứng minh với mọi số tự nhiên \(n\ge1\)
\(x^n-1⋮\left(x-1\right)\)điều này dễ chứng minh nên mình bỏ qua nhé.
Ta có:
\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+...+x+1\)
\(=\left(x^{100}-1\right)+\left(x^{99}-1\right)+...+\left(x-1\right)+101\)
Vậy f(x) chia cho g(x) dư 101.
24 tháng 9 2020
Câu 1:
a. \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-x^2+3=5\)
\(x^2+2x-x-2-x^2+3=5\)
\(x+1=5\)
\(x=4\)
b. \(\left(2x+1\right)\left(x-3\right)-2x\left(x+7\right)=100\)
\(2x^2-6x+x-3-2x^2-14x=100\)
\(-19x-3=100\)
\(x=\frac{103}{-19}\)
\(x=-7\)
c. \(\left(3x-1\right)\left(x+2\right)-\left(2-3x\right)\left(x+3\right)=12\)
\(3x^2+6x-x-2-\left(2x+6-3x^2-9x\right)=12\)
\(3x^2+6x-x-2-2x-6+3x^2+9x=12\)
\(6x^2+12x-8=12\)
\(6x^2+12x=20\)
24 tháng 9 2020
Câu 2:
\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)
\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)
\(=-8\) (không phụ thuộc vào biến)
15 tháng 6 2018
1> 3x(x-2)-2x(2x-1)=(1-x)(1+x)
⇔\(3x^2\)-6x-\(4x^2\)+2x=1-\(x^2\)
⇔-1\(x^2\) - 4x= 1- \(x^2\)
⇔ -1\(x^2\) -4x+ \(x^2\) = 1
⇔-4x=1
⇔ x = \(\dfrac{-1}{4}\)