Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. L,C không đổi, R thay đôi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u=150\(\sqrt{2}\)cos\(\left(100\pi t\right)\) (V). Khi R=R1=100\(\Omega\) hay khi R=R2=300\(\Omega\) thì P1=P2 ( mạch có tính cảm kháng). Biểu thức U\(_r\) sẽ là:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn nên gửi mỗi câu hỏi một bài thôi để mọi người tiện trao đổi.
1. \(Z_L=200\sqrt{3}\Omega\), \(Z_C=100\sqrt{3}\Omega\)
Suy ra biểu thức của i: \(i=1,1\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)A\)
Công suất tức thời: p = u.i
Để điện áp sinh công dương thì p > 0, suy ra u và i cùng dấu.
Biểu diễn vị trí tương đối của u và i bằng véc tơ quay ta có:
Như vậy, trong 1 chu kì, để u, i cùng dấu thì véc tơ u phải quét 2 góc như hình vẽ.
Tổng góc quét: 2.120 = 2400
Thời gian: \(t=\frac{240}{360}.T=\frac{2}{3}.\frac{2\pi}{100\pi}=\frac{1}{75}s\)
2. Khi nối tắt 2 đầu tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi \(\Rightarrow Z_1=Z_2\Leftrightarrow Z_C-Z_L=Z_L\Leftrightarrow Z_C=2Z_L\)
\(U_C=1,2U_d\Leftrightarrow Z_C=2Z_d\Leftrightarrow Z_C=2\sqrt{R^2+Z_L^2}\)
\(\Leftrightarrow2Z_L=\sqrt{R^2+Z_L^2}\Leftrightarrow R=\sqrt{3}Z_L\)
Khi bỏ tụ C thì cường độ dòng điện của mạch là: \(I=\frac{U}{Z_d}=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{220}{\sqrt{3.Z_L^2+Z_L^2}}=0,5\)
\(\Rightarrow Z_L=220\Omega\)
trong trường hợp ban đầu
điện áp R cực đại nên tại f1 xảy ra hiện tượng cộng hưởng
\(Z_L=Z_C\)
\(LC=\frac{1}{\omega^2_1}\)
Trong trường hợp sau thì điện áp AM không đổi khi thay đổi R, lúc cố định tần số nghĩa là cảm kháng và dung kháng đều cố định
như vậy thì chỉ có trường hợp duy nhất là Uam bằng với U
Khi đó
\(Z_{LC}=Z_L=Z_C-Z_L\)
\(Z_C=2Z_L\)
\(LC=\frac{1}{2\omega^2_2}\)
Suy ra
\(\omega^2_1=2\omega^2_2\)
\(f_1=\sqrt{2}f_2\)
Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có
\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)
=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)
\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)
2. Công suất trên mạch có biểu thức
\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)
L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)
=> \(R=100-40=60\Omega\)
=>
+ \(U_{AM}=I.Z_{AM}\), \(Z_{AM}\)không thay đổi, nên để \(U_{AM}\) đạt giá trị lớn nhất khi thay đổi C thì dòng điện Imax --> Xảy ra hiện tượng cộng hưởng: \(Z_L=Z_C\)
và \(I=\frac{U}{R+r}\)
Công suất của cuộn dây khi đó: \(P=I^2.r=\left(\frac{U}{R+r}\right)^2.r\) (*)
+ Nếu đặt vào 2 đầu AB một điện áp không đổi và nối tắt tụ C thì mạch chỉ gồm r nối tiếp với R (L không có tác dụng gì)
Cường độ dòng điện của mạch: \(I=\frac{25}{R+r}=0,5\Rightarrow R+r=50\)
Mà R = 40 suy ra r = 10.
Thay vào (*) ta đc \(P=\left(\frac{200}{50}\right)^2.10=160W\)
Bạn học đến điện xoay chiều rồi à. Học nhanh vậy, mình vẫn đang ở dao động cơ :(
Bài 1:
Để công suát tiêu thụ trê mạch cực đại thì:
\((R+r)^2=(R_1+r)(R_1+r)\)
\(\Rightarrow (R+10)^2=(15+10)(39+10)\)
\(\Rightarrow R=25\Omega\)
Bài 2: Có hình vẽ không bạn? Vôn kế đo hiệu điện thế của gì vậy?
Đáp án A
Ta có: => Mạch đang có cộng hưởng
Công suất và hệ số công suất trong mạch khi đó: và
Khi thay đổi R thì hệ số công suất trong mạch không đổi (vẫn bằng 1)
\(Z_L=\omega L=\dfrac{1}{\pi}\cdot100\pi=100\Omega\)
Để \(u;i\) cùng pha \(\Rightarrow\varphi=0\) do \(\varphi_u=0\).
\(tan\varphi=tan0=0\)
Mà \(tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=0\)
\(\Rightarrow Z_C=Z_L=100\Omega\)
Mặt khác: \(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow C=\dfrac{1}{\omega\cdot Z_C}=\dfrac{1}{100\pi\cdot100}=\dfrac{10^{-4}}{\pi}\left(C\right)\)
\(Z_L=L\omega=\frac{25.10^{-2}}{\pi}.100\pi=25\Omega.\)
Mach co r, R va ZL khi đó \(Z=\sqrt{\left(R+r\right)^2+Z_L^2}=\sqrt{\left(10+15\right)^2+25^2}=25\sqrt{2}\Omega.\)
Cường độ dòng điện cực đại \(I_0=\frac{U_0}{Z}=\frac{100\sqrt{2}}{25\sqrt{2}}=4A.\)
Độ lệch pha giữa u và i được xác định thông qua \(\tan\varphi=\frac{Z_L}{R+r}=\frac{25}{15+10}=1\)\(\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{4}.\)
hay \(\varphi_u-\varphi_i=\frac{\pi}{4}.\) mà \(\varphi_u=0\Rightarrow\varphi_i=-\frac{\pi}{4}.\)
=> phương trình dao động của cường độ dòng xoay chiều là
\(i=4\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{4}\right)A.\)
Chọn đáp án C
Vì
4
π
2
f
2
LC
=
1
nên mạch xảy ra cộng hưởng và công suất tiêu thụ trong mạch
lúc này tính theo công thức:
P
=
U
2
R
. Khi R thay đổi thì P thay đổi