Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi Z L , Z C là cảm kháng và dung kháng ứng với tần số ω = ω 1 ; Z 2 L , Z 2 C là cảm kháng và dung kháng ứng với tần số ω = ω 2 = 9 ω 1
gọi điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện là U'.
Ta có \(U'=\frac{U\sqrt{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}{\sqrt{\left(r+R\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}\) (*)
\(=\frac{U}{\sqrt{\frac{R^2+2Rr+r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}}\)
\(=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{R^2+2Rr}{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}}\)
đặt \(y=\frac{R^2+2Rr}{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}\) với \(\left\{\begin{matrix}Z_C=x\\Z_L=m\end{matrix}\right.\) với x là biến số (do C thay đổi được), m là tham số
Dể U' đạt giá trị nhỏ nhất thì y phải đạt giá trị max.
Ta có \(y=\frac{1500}{100+m^2+x^2-2mx}\Rightarrow y'=\frac{-1500\left(2m-2x\right)}{\left(100+\left(m-x\right)^2\right)^2}\)
\(y'=0\Leftrightarrow x=m\Leftrightarrow Z_C=Z_L\)
thế lại vào (*) \(\Rightarrow U'=25V\)
Chọn D
Nhận xét các đáp án:
Vì ω2 ≠ 1 L C nên không có hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch
Hệ số công suất của mạch:
cos φ = R R 2 + ( Z L - Z C ) 2 = 2 2 ⇒ R = Z L - Z C ⇒ P M A X = U 2 2 R
Z = R 2 và UR = U 2
Vậy khi tăng R thì
A.Sai vì lúc này công suất toàn mạch giảm
B.Sai vì hệ số công suất của mạch tăng
C.Sai vì tổng trở cuẩ mạch tăng
D.Đúng vì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đện trở R tăng
Để làm bài này bạn cần áp dụng 1 số kết quả sau:
+ \(\omega=\omega_1\) thì \(u_{Cmax}\) \(\Rightarrow Z_C^2=Z^2+Z_L^2\) (*)
+ \(\omega = \omega_2\) thì \(u_{Lmax}\), khi đó hệ số công suất của mạch trong 2 trường hợp là như nhau.
Do vậy, ta tìm hệ số công suất của mạch trong trường hợp \(\omega=\omega_1\)
Ta có: \(U_C=3U\Rightarrow Z_C=3Z\)
(*) \(\Rightarrow (3Z)^2=Z^2+Z_L^2\)\(\Rightarrow Z_L=2\sqrt 2Z\)
Có: \(Z^2=R^2+(Z_L-Z_C)^2\) \(\Rightarrow Z^2=R^2+(2\sqrt 2 Z-3Z)^2\)
\(\Rightarrow Z^2=(17-12\sqrt 2)Z^2+R^2\)
\(\Rightarrow R=\sqrt{12\sqrt2 -16}.Z\)
\(\Rightarrow \cos\varphi=\dfrac{R}{Z}=\sqrt{12\sqrt2 -16}\)