BÀI 1. cho tứ giác ABCD. AC = BD. M , N, P ,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. chứng minh MP vuông góc NQ
bài 2, cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD, góc D = 70 độ.hH là hình chiếu của B trên AD. M là trung điểm CD. Tính góc HMC
help me. 5h đi học rồi ạ
Bài 1:
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ=NP và MQ//NP
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=AC/2=BD/2(3)
Từ (1) và (3) suy ra MQ=MN
Xét tứ giác MQPN có
MQ//PN
MQ=PN
Do đó: MQPN là hình bình hành
mà MQ=MN
nên MQPN là hình thoi
Suy ra: MP⊥NQ