Tìm x , y \(\in\) N , biết :
2xy - x + 2y = 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
3
HN
29 tháng 8 2021
a)
\(x+2y=5\Leftrightarrow x=5-2y\)
Thay vào ta được
\(M=\left(5-2y\right)^2+2y^2=25-20y+4y^2+y^2=6y^2-20y+25=6\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}\right)+\frac{25}{3}=6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{25}{3}\)
Mà \(6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2\ge0\forall y\Leftrightarrow6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{25}{3}\ge\frac{25}{3}\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow y=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow MinM=\frac{25}{3}\Leftrightarrow x=y=\frac{5}{3}\)
NT
6
5 tháng 12 2016
d) 2xy+x+y=4
=>(2x+1)(y+1)=5
ta có bảng sau
| 2x+1 | 5 | 1 |
| x | 2 | 0 |
| y+1 | 1 | 5 |
| y | 0 | 4 |
thử lại ta có x=0 ,y=4
h cho minh nha
11 tháng 7 2017
a/ (x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)=0
<=> (x-2x)^2+(y+1)^2 = 0 Vậy x=2 và y = -1
b/ (x^2+2xy+y^2) + ( y^2-2y+1) = 0
<=> (x+y)^2 + (y-1)^2 = 0 Vậy x=y=1
12 tháng 7 2017
a) { x^2 - 4x +4 } +{y^2+2x+1}=0
<=>{ x - 2x}^2+{y+1}^2=0 Vậy x =2 vầy =-1
b) { x^2 +2xy +y^2} +{y^2 - 2y +1=0}
<=> {x+y}^2+{ y - 1 }^2 =0 Vậy x=y=1.
NHA BẠN!
11 tháng 8 2020
Mình làm câu đầu tượng trưng thui nhé, 2 câu sau tương tự vậy !!!!!!
a) pt <=> \(x^2-2xy+2y^2-2x-2y+5=0\)
<=> \(\left(x-y-1\right)^2+y^2-4y+4=0\)
<=> \(\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\) (1)
TA LUÔN CÓ: \(\left(x-y-1\right)^2;\left(y-2\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> \(\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\) (2)
TỪ (1) VÀ (2) => DẤU "=" SẼ PHẢI XẢY RA <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
VẬY \(\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\)
NN
0
2xy-x+2y=5
=> 2xy-x+2y-1=4
=> x(2y-1)+(2y-1)=4
=>(2y-1)(x+1)=4
Lập bản ra nhé
2xy - x + 2y = 5
\(\Rightarrow\) x(2y - 1) + 2y - 1 = 4
\(\Rightarrow\) (x + 1)(2y - 1) = 4
Do đó 2y - 1 là ước của 4 (1). Vì y \(\in\) N nên -1 \(\le\) 2y - 1 và 2y - 1 lẻ (2). Từ (1) và (2) suy ra 2y - 1 \(\in\) {-1; 1}.
+ Nếu 2y - 1 = 1 thì x + 1 = 4. Do đó y = 1, x = 3, thỏa mãn đề bài.
+ Nếu 2y - 1 = -1 thì x + 1 = -4. Do đó y = 0, x = -5, không thỏa mãn đề bài (vì x phải là số tự nhiên).
Vậy x = 3, y = 1