Giúp mk bài này nha mấy bn ! Mk đg cần gấp để nộp Cho biểu thức :A= 1 2 22 23 ... 22012a) Tính Ab) Tìm chữ số tận cùng của Ac) CMR : A chia hết cho 7. Gợi ý : ( Nhóm tha...

CA

Châu Anh

9 tháng 10 2016

Giúp mk bài này nha mấy bn ! Mk đg cần gấp để nộp

Cho biểu thức :

A= 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹²

a) Tính A

b) Tìm chữ số tận cùng của A

c) CMR : A chia hết cho 7. Gợi ý : ( Nhóm thành 3 số 1 nhóm )

#Toán lớp 7

1

SG

soyeon_Tiểubàng giải

9 tháng 10 2016

a) A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹²

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹³

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹³) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹²)

A = 2²⁰¹³ - 1

b) A = 2²⁰¹³ - 1

A = 2²⁰¹².2 - 1

A = (2⁴)⁵⁰³.2 - 1

A = (...6)⁵⁰³.2 - 1

A = (...6).2 - 1

A = (...2) - 1

A = (...1)

c) A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹² (có 2013 số; 2013 chia hết cho 3)

A = (1 + 2 + 2²) + (2³ + 2⁴ + 2⁵) + ... + (2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹²)

A = 7 + 2³.(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰¹⁰.(1 + 2 + 2²)

A = 7 + 2³.7 + ... + 2²⁰¹⁰.7

$A=7.\left(1+2^3+...+7^{2010}\right)⋮7\left(đpcm\right)$

Đúng(0)

CA

Châu Anh

9 tháng 10 2016

cảm ơn bn đã giúp mk bài này nha. Mk cn một bài nữa giúp mk nốt nha cảm ơn bn nhìu

Đúng(0)

BV

bang van lai

27 tháng 12 2015 - olm

Bài 1 Tìm chữ số a,b để số a23b chia hết cho 2,3,5 và 9

b) Tìm chữ số để chia hết cho 3,không chia hết cho 3

Bai 2 Tìm chữ số tận cùng của

A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^1012+4^1013

#Toán lớp 6

0

DV

Dung Viet Nguyen

14 tháng 11 2017 - olm

Bài 1. Chứng minh rằng 8¹⁰² - 2¹⁰² chia hết cho 10.

Bài 2 . Tìm hai chữ số tận cùng của 2¹⁰⁰.

Bài 3 . Tìm hai chữ số tận cùng của 7¹⁹⁹¹

#Toán lớp 7

2

G

GV

15 tháng 11 2017

a) Ta có $8^2=64$

$8^4=8^2=64^2=...6$ (tận cùng là 6)

=> $\left(8^4\right)^n=\left(...6\right)^n=...6$

Ta có: $8^{102}=8^{100}.8^2=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=...4$

Tương tự: $\left(2^4\right)^n=16^n=...6$

=> $2^{102}=2^{100}.2^2=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=...4$

Vậy $8^{102}$ và $2^{102}$ đều có chữ số tận cùng là 4 => Hiệu của chúng có tận cùng là 0 => Hiệu chia hết cho 10

b) $2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}=...6$

c) $7^{1991}=\left(7^4\right)^{497}.7^3$ (vì 1991 = 4.497 + 3

$=\left(...1\right)^{479}.7^3=\left(...1\right).343=...3$

Đúng(0)

DV

Dung Viet Nguyen

17 tháng 11 2017

jEm có cách khác cô ạ !

Bài 1 .

Giải : Ta thấy một số có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 6 ( vì nhân hai số có tận cùng bằng 6 với nhau , ta được số tận cùng bằng 6 ) . Do đó ta biến đổi như sau :

8¹⁰² = ( 8⁴ )²⁵ . 8² = ( ...6 )²⁵ . 64 = ( ...6 ) . 64 = ...4,

2¹⁰² = ( 2⁴ )²⁵ . 2² = 16²⁵ . 4 = ( ...6 ) . 4 = ...4 .

Vậy 8¹⁰² - 2¹⁰² tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10.

Ta có nhận xét : Để tìm chp số tận cùng của một lũy thừa , ta chú ý rằng :

- Các số có tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 2 , 4 , 8 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 3 , 7 , 9 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 1 .

Bài 2 .

Giải : Chú ý rằng : 2¹⁰ = 1024 , bình phương của số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76 , số có tận cùng bằng 76 nâng lên lũy nào ( khác 0 ) cũng tận cùng 76 . Do đó :

2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰ )¹⁰ = 1024¹⁰ = ( 1024² )⁵ = ( ...76 )⁵ = ...76

Vậy hai chữ số tận cùng của 2¹⁰⁰ là 76.

Bài 3 .

Giải : Ta thấy : 7⁴ = 2401 , số tận cùng bằng 01 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng bằng 01 . Do đó :

7¹⁹⁹¹ = 7¹⁹⁸⁸ . 7³ = ( 7⁴ )⁴⁹⁷ . 343 = ( ...01 )⁴⁹⁷ . 343

= ( ...01 ) . 343 = ...43

Vậy 7¹⁹⁹¹ có hai chữ số tận cùng là 43 .

Ta có nhận xét : Để tìm hai chữ số tận cùng của một lũy thừa , cần chú ý đến những số đặc biệt :

- Các số có tận cùng bằng 01 , 25 , 76 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 01 , 25 , 76 ;

- Các số 3²⁰ ( hoặc 81⁵ ) , 7⁴ , 51² , 99² có tận cùng bằng 01 ;

- Các số 2²⁰ , 6⁵ , 18⁴ , 24² , 68⁴ , 74² có tận cùng bằng 76 ;

- Số 26ⁿ ( n > 1 ) có tận cùng bằng 76.

Đúng(0)

NA

Nguyễn An Khánh

21 tháng 12 2015 - olm

bài 1.1 số có 3 chữ số , tận cùng bằng 7 . Nếu chuyển số 7 đó lên đầu thì ta được 1 số mới mà chia cho số cũ thì được thương là 2 và dư 21 . Tìm số đó . bài 2 tìm số tự nhiên có 5 chữ số , biết rằng nếu viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó thì được 1 số lớn gấp 4 lần so với với số có được bằng cách viết thêm chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 5

2

NA

Nguyễn An Khánh

21 tháng 12 2015

là người giao đề tui cũng có quyền đòi hỏi mà Nguyễn Trọng Đạt

Đúng(0)

NA

Nguyễn An Khánh

21 tháng 12 2015

chtt éo có bài giống mà có bài giống cũng chẳng ai làm

Đúng(0)

HN

Hà Ngọc Ánh

31 tháng 1 2018 - olm

BT1:

a)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 3 dư 1,chia 4 dư 2,chia 5 dư 3,chia 6 dư 4,chia hết cho 11.

b)Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A=$\frac{3n+2}{n-1}$ có giá trị là số nguyên.

Các bn làm lời giải cho mk nha!Mk đg cần gấp nên bn nào làm nhanh nhất mk tick cho nhé!(Thank you)

#Toán lớp 6

2

KT

không thể kết nối

31 tháng 1 2018

Ta có $\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}$

để A có giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1 hay n-1 là ước của 5

Ư(5)={5,1,-1,-5}

$\Rightarrow$n={6,2,0,-4}

Đúng(0)

KT

không thể kết nối

31 tháng 1 2018

gọi số cần tìm là A,Ta có: A+2CHIA HẾT CHO 3,4,5,6 HAY A+2 là bội chung của 3,4,5,6

BCNN(3,4,5,6)=60

$\Rightarrow A+2=60.n\Rightarrow n=1,2,3,4,.... $

lần lượt thử các số n.

Ta thấy n=7 thì A=418 chia hết cho 11

vậy số nhỏ nhất là 418

Đúng(0)

TD

Thu Đào

11 tháng 8 2023 - olm

MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM ĐANG CẦN GẤP

EM CẢM ƠN

Cho số tự nhiên n = 5a + 4b ( a, b ϵ N ). Tìm các số a và b để:

a) n chia hết cho 2

b) n chia hết cho 5

c) n chia hết cho 10

#Toán lớp 6

2

LN

Lưu Nguyễn Hà An

CTVHS

11 tháng 8 2023

Tham khảo nhé:

$n = 5 a + 4 b$

a)

Để $n$ chia hết cho 2 thì $5 a$ $⋮$ $2$ và $4 b$ $⋮$ $2$ .
mà $5 a$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4 b$ $⋮$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$ , hay $a = {2 k, k \in N}$ và $b \in N$

b)

Để $n$ chia hết cho 5 thì $5 a$ $⋮$ $5$ và $4 b$ $⋮$ $5$ .
mà $5 a$ $⋮$ $5$ thì luôn đúng

còn $4 b$ $⋮$ $2$ thì $b$ $⋮$ $5$ .

Vậy để $n$ $⋮$ $5$ thì $b$ $⋮$ $5$ , hay $b = {5 k, k \in N}$ và $a \in N$

c)

Để $n$ chia hết cho 10 thì $5 a$ $⋮$ $10$ và $4 b$ $⋮$ $10$ .
mà $5 a$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4 b$ $⋮$ $10$ thì $b$ $⋮$ $5$ .

Vậy để $n$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$ và $b$ $⋮$ $5$ ,

hay $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2 k, k \in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5 k, k \in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10 k, k \in Z$

Đúng(0)

LN

Lưu Nguyễn Hà An

CTVHS

11 tháng 8 2023

THAM KHẢO nhé:

$n = 5 a + 4 b$

$n = 5 a + 4 b$

a)

Để $n$ $n$ chia hết cho 2 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ , hay $a = {2 k, k \in N}$ $a = {2 k, k \in N}$ và $b \in N$ $b \in N$

b)

Để $n$ $n$ chia hết cho 5 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ thì luôn đúng

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ , hay $b = {5 k, k \in N}$ $b = {5 k, k \in N}$ và $a \in N$ $a \in N$

c)

Để $n$ $n$ chia hết cho 10 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ và $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ ,

hay $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$ $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2 k, k \in Z$ $2 k, k \in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5 k, k \in Z$ $5 k, k \in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10 k, k \in Z$

Đúng(0)

HL

Hoàng Lê Hằng Nga

3 tháng 12 2014 - olm

Cho biểu thức A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^2010+3^2011

a) Rút gọn A

b) Tìm x thuộc N để 4A-3=81^x

c) Tìm số dư khi chia A cho 7

d) Tìm chữ số tận cùng của A

#Toán lớp 6

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 7

Lời giải:

$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$

$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$

$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$

b.

Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$

Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$

$\Rightarrow 81^{503}=81^x$

$\Rightarrow x=503$

c.

$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$

$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$

$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$

$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$

$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.

d.

$4A=3^{2012}+3$

Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$

$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4

$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.

Đúng(0)

MH

Mai Hải Ngọc

6 tháng 10 2014 - olm

Ai giúp mình với!!!!!!

1.Tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên a để a²+1 chia hết cho 5.

2.Cho n là số tự nhiên lẻ.Tìm số dư khi chia n² cho 8

#Toán lớp 6

1

MH

Mai Hải Ngọc

6 tháng 10 2014

ai giúp mình với

Đúng(0)

E

EXOplanet

19 tháng 3 2016 - olm

Chứng minh rằng trong 11 STN bất kì bao giờ cũng có ít nhất 2 số có cs tận cùng giống nhau thì hiệu của chúng chia hết cho 10

Chứng tỏ rằng tồn tai 1 bội của 1989 dc viết bởi toàn cs 1 và cs 0

Gợi ý : Dùng phương pháp Đi-rích-lê

Làm nhanh đúng mk tick Mk cần gấp

#Toán lớp 6

0

LM

Lê Mai Chi

23 tháng 10 2017 - olm

Tìm chữ số tận cùng của 579^6^7^5

Bạn nào nhanh mà đúng thì mk tick cho nhá! Mọi người nhanh tay hộ mk với mk đg làm gấp!

#Toán lớp 6

1

NL

Nhóc lười

23 tháng 10 2017

Chữ số tận cùng của 579^6^7^5 là 1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP