tìm Min P: 1) P=4x(x-1)+10
2) P=x^2-x+1
3) P= x^2+5y^2-4xy+2y+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
27 tháng 7 2016
B=[(x - 2)(x - 5)](x2– 7x - 10)
= (x2- 7x + 10)(x2 - 7x - 10)
= (x2 - 7x)2- 102
= (x2 - 7x)2 - 100
=>(x2-7x)2\(\ge\) 100
GTNN = -100 \(\Rightarrow\) x2 - 7x = 0 \(\Leftrightarrow\) x(x-7) = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x = 7
TN
27 tháng 7 2016
B = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
= x2 - 4xy + 4y2+ y2+ 10(x-2y) + 28
= (x - 2y)2+ 10(x-2y) + 25 + y2- 2y+ 1 + 2
= (x-2y + 5)2 + (y-1)2 + 2\(\ge\) 2
GTNN B = 2, khi y=1, x=-3
NN
1
7 tháng 2 2017
\(x^2+5y^2-4xy-2y-4y+11\)
\(=x^2-4xy+4y^2+y^2-2y+1+10-4y\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2+10-4y\)
Xem lại đề nha bạn
9 tháng 4 2020
Có link câu này bạn tham khảo xem có được không nhé
https://h.vn/hoi-dap/question/535151.html
Học tốt nhé!
BS
2
2 tháng 7 2019
\(D=x^2+2x\left(y+2\right)+2y^2+6y+10\)
\(=x^2+2x\left(y+2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)+5\)
\(=x^2+2x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+5\)
\(=\left(x+y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+5\ge5\forall x\)
\(\Rightarrow\)Min D = 5 tại \(\hept{\begin{cases}x+y+2=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}}\)
=.= hk tốt!!
2 tháng 7 2019
\(E=x^2+4xy+5y^2=x^2+4xy+4y^2+y^2=\left(x+2y\right)^2+y^2\ge0\forall x,y\)
=> Min E = 0 tại \(\hept{\begin{cases}x+2y=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
1) \(P=4x\left(x-1\right)+10=4x^2-4x+10=\left(4x^2-4x+1\right)+9=\left(2x-1\right)^2+9\)
Vì: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(2x-1\right)^2+9\ge9\)
Vậy GTNN của P là 9 khi \(x=\frac{1}{2}\)
2) \(P=x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của P là \(\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
3) \(P=x^2+5y^2-4xy+2y+5=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+4\\ =\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\)
Vì; \(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\ge4\)
Vậy GTNN của P là 4 khi x=-2;y=-1