Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=[(x - 2)(x - 5)](x2– 7x - 10)
= (x2- 7x + 10)(x2 - 7x - 10)
= (x2 - 7x)2- 102
= (x2 - 7x)2 - 100
=>(x2-7x)2\(\ge\) 100
GTNN = -100 \(\Rightarrow\) x2 - 7x = 0 \(\Leftrightarrow\) x(x-7) = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x = 7
B = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
= x2 - 4xy + 4y2+ y2+ 10(x-2y) + 28
= (x - 2y)2+ 10(x-2y) + 25 + y2- 2y+ 1 + 2
= (x-2y + 5)2 + (y-1)2 + 2\(\ge\) 2
GTNN B = 2, khi y=1, x=-3
Bài1:
A=\(x^2-4x+4-9\)
=\(\left(x-2\right)^2-9\)
Với mọi x thì \(\left(x-2\right)^2\)>=0
=>\(\left(x-2\right)^2-9\)>=-9
Hay A>=-9
Để A=-9 thì \(\left(x-2\right)^2=0\)
=>x-2=0=>x=2
Vậy...
Các câu sau tương tự
Bài2:
a)\(x^2+4xy+5y^2-2y+3\)
=\(x^2+4xy+4y^2+y^2-2y+1+2\)
=\(\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
Với mọi x; y thì \(\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)>=2
Để \(x^2+4xy+5y^2-2y+3\)=2
Thì:...(giải tìm x;y)
=>x=-2;y=1
Vậy...
1) \(P=4x\left(x-1\right)+10=4x^2-4x+10=\left(4x^2-4x+1\right)+9=\left(2x-1\right)^2+9\)
Vì: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(2x-1\right)^2+9\ge9\)
Vậy GTNN của P là 9 khi \(x=\frac{1}{2}\)
2) \(P=x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của P là \(\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
3) \(P=x^2+5y^2-4xy+2y+5=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+4\\ =\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\)
Vì; \(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\ge4\)
Vậy GTNN của P là 4 khi x=-2;y=-1