* Tính giá trị của đa thức:
a) P(x) = x7 - 80x6 + 80x5 - 80x4 + ... + 80x + 15 với x = 79
b) Q(x) = x14 - 10x13 +10x12 - 10x11 + ... + 10x2 - 10x +10 với x = 9
c) R(x) = x4 - 17x3 + 17x2 - 17x +20 với x = 6
d) S(x) = x10 - 13x9 + 13x8 - 13x7 + ... + 13x2 - 13x + 10 với x = 12
Đáp số: P(79) = 94 ; Q(9) = 1 ; R(16) = 4 ; S(12) = -2
Các bạn giúp mình với nhé, mình cảm ơn nhiều <3
b) Thay x+1=10 ta được:
Q(x) = \(x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\) \(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1=1\)
d) Thay x+1=13, ta được:
S(x) = \(x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+10\)
\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x+10=-12+10=-2\)